对输入图像进行卷积和池化后如何计算输出大小

Question

当我使用 tensorflow 教程学习深度 mnist 时，在对输入图像进行卷积和池化后，我遇到了关于输出大小的问题。在教程中我们可以看到：

W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
b_conv1 = bias_variable([32])
x_image = tf.reshape(x, [-1,28,28,1])

We then convolve x_image with the weight tensor, add the bias, apply 
the ReLU function, and finally max pool. The max_pool_2x2 method 
will reduce the image size to 14x14.

h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)

我认为处理输入图像有两个步骤：第一个卷积和第二个最大池？！卷积后，输出大小为(28-5+1)*(28-5+1) = 24*24。那么最大池化的输入大小为 24*24。如果池大小为 2*2，则输出大小为 (24/2)*(24/2) = 12*12 而不是 14*14。那有意义吗？请告诉我有关如何计算卷积和池化后输出大小的详细信息。非常感谢。 下图是论文中CNN的过程。 image of the CNN process

我已经明白问题出在哪里了。

def conv2d(x, W):
  return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

padding = 'SAME' 表示输出大小与输入大小相同----图像大小。然后卷积后输出大小为28*28，池化后最终输出大小为(28/2)*(28/2) = 14*14。但是如何解释下面关于padding = 'SAME'的代码：

def max_pool_2x2(x):
    return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1],
                    strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

Answer 1

举个例子。

张量大小或形状：（宽度 = 28，高度 = 28）

卷积滤波器尺寸（F）：（F_width = 5, F_height = 5）

填充（P）：0

填充算法：VALID（这意味着输出大小可以变化）

步幅 (S)：1

使用等式：

输出宽度=((W-F+2*P)/S)+1

输出宽度= ((28-5+2*0)/1) + 1

输出宽度 = 24

考虑到它们具有相同的尺寸，相同的答案将对输出高度有效。

所以输出维度将是 (24,24)。

但是，如果填充算法设置为“相同”，则输出的大小等于原始输入的大小。

还要记住，池化是“过滤器”的一种形式，因此上述过滤器方程是适用的。

因此，步长为 2 的 2x2 池化，使用相同的方程 (((W-F+2*P )/S)+1) 将给我们：

= ((28-2+2*0)/2) + 1 = (26/2)+1 = (13)+1 = 14

这是我曾经发布到 Quora 的答案的链接。

https://www.quora.com/How-can-I-calculate-the-size-of-output-of-convolutional-layer/answer/Rockson-Agyeman

Answer 2

卷积层的输出大小取决于使用的填充算法。正如您在“卷积和池化”部分中看到的那样，在教程中，它们使用了same 填充方法。这意味着输出形状与输入形状相同，并且输入在原始输入之外用零填充。

当您使用valid 填充算法时，您对输出形状的估计是正确的。

Answer 3

如果你使用的是 tensorflow，可以在这里找到更详细的讨论：What is the difference between 'SAME' and 'VALID' padding in tf.nn.max_pool of tensorflow?

Answer 4

假设您的图像大小为n*n，而您的转换过滤器大小为f*f

如果你使用有效的卷积（这意味着你有零填充）输出大小是(n-f+1)*(n-f+1)

如果您希望输出和输入具有相同的维度，您应该使用相同的 conv，并且填充的大小为：p = (f-1)/2（我们通常使用 f 的奇数大小）

如果您想要一个通用公式，如果您的输入大小为n*n，卷积核大小为f*f，填充大小为p，步幅大小为s，则输出将为：(((n+2p-f)/s)+1)*(((n+2p-f)/s)+1)

第一个括号是高度，第二个是宽度