【问题标题】：Using Sympy Equations for Plotting使用 Sympy 方程进行绘图
【发布时间】：2016-05-25 05:32:42
【问题描述】：

创建 Sympy 方程的最佳方法是什么，例如求导数，然后绘制该方程的结果？

我有我的符号方程，但不知道如何制作一组用于绘图的值。这是我的代码：

from sympy import symbols
import matplotlib.pyplot as mpl

t = symbols('t')
x = 0.05*t + 0.2/((t - 5)**2 + 2)

nums = []
for i in range(1000):
    nums.append(t)
    t += 0.02

plotted = [x for t in nums]

mpl.plot(plotted)
mpl.ylabel("Speed")
mpl.show()

在我的例子中，我刚刚计算了该方程的导数，现在我想绘制速度x，所以这相当简化。

【问题讨论】：

标签： python python-3.x matplotlib symbols sympy

【解决方案1】：

使用 SymPy

您可以直接使用plotting functions of SymPy:

from sympy import symbols
from sympy.plotting import plot as symplot

t = symbols('t')
x = 0.05*t + 0.2/((t - 5)**2 + 2)
symplot(x)

大多数时候它使用 matplotlib 作为后端。

【讨论】：

如何将此扩展到两个变量的函数？ f(x,y) 而不是 f(x)？
@baxx 这是您应该在另一个线程中提出的另一个问题，但是您可以使用 plot implicit docs.sympy.org/latest/modules/plotting.html

【解决方案2】：

您可以使用numpy.linspace() 创建x 轴（下面代码中的x_vals）和lambdify() 的值。

from sympy import symbols
from numpy import linspace
from sympy import lambdify
import matplotlib.pyplot as mpl

t = symbols('t')
x = 0.05*t + 0.2/((t - 5)**2 + 2)
lam_x = lambdify(t, x, modules=['numpy'])

x_vals = linspace(0, 10, 100)
y_vals = lam_x(x_vals)

mpl.plot(x_vals, y_vals)
mpl.ylabel("Speed")
mpl.show()

_{（asmeurer 和 MaxNoe 建议的改进）}

或者，您可以使用 sympy 的plot()：

from sympy import symbols
from sympy import plot

t = symbols('t')
x = 0.05*t + 0.2/((t - 5)**2 + 2)

plot(x, (t, 0, 10), ylabel='Speed')

【讨论】：

使用lambdify从sympy表达式创建一个numpy友好的表达式比使用subs更好。
如果你做lambdify(t, x, modules=['numpy'])和y_vals = lam_x(x_vals)会更快
@asmeurer 实际上，lambdify() 代替了我对subs() 的低效列表理解，使它快了 4 倍。
@MaxNoe 我的测试显示速度提高了大约 1-10%，感觉相当小。不过我会包括它，因为我猜它在其他情况下可能会产生更显着的影响。
对于简单的功能和少量的点，增加可能很小，但对于更复杂的东西和更多的点则不会。