使用 fold_left/right 反转 OCaml 中的列表

Question

更新 - 解决方案

感谢 jacobm 的帮助，我想出了一个解决方案。

// Folding Recursion
let reverse_list_3 theList = 
    List.fold_left (fun element recursive_call -> recursive_call::element) [] theList;;

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我正在学习 OCaml（用于类）中的不同递归方式，并且为了一些练习，我正在编写一个函数来使用不同的递归样式来反转列表。

// Forward Recursion
let rec reverse_list_forward theList =
    match theList with [] -> [] | (head::tail) -> (reverse_list_1 tail) @ [head];;

// Tail Recursion
let rec reverse_list_tail theList result =
    match theList with [] -> result | (head::tail) -> reverse_list_2 tail (head::result);;

现在，我正在尝试使用 List.fold_left 编写反向函数，但我被卡住了，无法弄清楚。我将如何使用折叠来编写这个反向函数？

另外，如果有人对函数式编程、不同类型的递归、高阶函数等有很好的参考，将不胜感激：)

Answer 1

我发现将折叠操作视为对一系列操作的概括很有帮助

a + b + c + d + e

fold_right (+) 0 以右关联方式应用 + 操作，使用 0 作为基本情况：

(a + (b + (c + (d + (e + 0)))))

fold_left 0 (+) 以左关联方式应用它：

(((((0 + a) + b) + c) + d) + e)

现在考虑如果在左右折叠中将 + 替换为 :: 和 0 替换为 [] 会发生什么情况。

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将fold_left 和fold_right 的工作方式视为“替换”列表中的:: 和[] 运算符也可能很有用。例如，列表[1,2,3,4,5] 实际上只是1::(2::(3::(4::(5::[])))) 的简写。将fold_right op base 视为让您“替换”:: 为op 和[] 为base 可能很有用：例如

fold_right (+) 0 1::(2::(3::(4::(5::[]))))

变成

1 + (2 + (3 + (4 + (5 + 0))))

:: 变为 +，[] 变为 0。从这个角度来看，很容易看出fold_right (::) [] 只是将您的原始列表返回给您。 fold_left base op 做了一些更奇怪的事情：它将列表周围的所有括号改写为另一个方向，将 [] 从列表的后面移动到前面，then 替换 :: op 和 [] 和 base。比如：

fold_left 0 (+) 1::(2::(3::(4::(5::[]))))

变成

(((((0 + 1) + 2) + 3) + 4) + 5)

使用+ 和0，fold_left 和fold_right 产生相同的结果。但在其他情况下，情况并非如此：例如，如果您使用 - 而不是 +，结果会有所不同：1 - (2 - (3 - (4 - (5 - 0)))) = 3，但是 (((((0 - 1) - 2) - 3) - 4) - 5) = -15。

Answer 2

let rev =
  List.fold_left ( fun lrev b ->
    b::lrev
  ) [];;

测试：

# rev [1;2;3;4];;
- : int list = [4; 3; 2; 1]