为什么 Reader monad 存储一个函数？答案

【问题标题】：Why does the Reader monad store a function?为什么 Reader monad 存储一个函数？
【发布时间】：2015-12-31 12:58:09
【问题描述】：

根据 All about monads

（Reader monad 的）Monad 值是从环境到值的函数。界函数应用于绑定值，并且两者都可以访问共享环境。

但是，为什么必须在这个 monad 中使用一个函数（而不是，例如，两个变量，一个用于环境，一个用于值）？

【问题讨论】：

标签： haskell monads

【解决方案1】：

一个更数学的论点：

考虑当您修改环境时会发生什么。例如，假设您有一个包含Int 的环境，但您的Reader 需要Integer。也就是说，你有

yourReader :: Reader Integer A

好吧，显然你可以在环境中转换Int，只需使用

fromIntegral :: Int -> Integer

但这对你的 reader monad 意味着 convert 到 Reader Int A，因为只有这种类型在你的原始环境中有效。

yourReader' :: Reader Int A
yourReader' = withReader fromIntegral yourReader

数学家通过在第一个参数中说Reader 是contravariant 来描述这一点。但是，如果它只包含一个用于值的变量和一个用于环境的变量，那么它在两个参数中都是co变体（即Int -> Integer 会将Reader Int A 转换为Reader Integer A，而不是其他方式）。而函数类型在其左侧是逆变的。

【讨论】：

【解决方案2】：

reader monad 的重点是对一个依赖环境的值进行建模。或者，如果您愿意，可以使用“隐式”输入进行计算。这不同于在其环境中存储的值。

考虑一下：

newtype Reader s a = Reader (s -> a)

ask :: Reader a a
ask = Reader (\s -> s)

这里的价值和环境是一样的。以上只是简单地从环境中“获取”值并返回它。

相比之下，

newtype Reader s a = Reader (s, a)

ask :: Reader a a
ask = Reader (s, s)
   where s = ???

在这里，我们需要同时产生环境和价值。但是我们没有实际的方法来做到这一点！环境从第一个示例中的输入转变为输出——这使得实现ask 成为不可能。

【讨论】：