为什么 StateT 的这个 Applicative 实例有效？

Question

我是 Haskell（和 CS）初学者。我正在通过haskellbook 工作。我正在为StateT 实现Applicative 实例，其中StateT 定义为：

newtype StateT s m a = StateT { runState :: s -> m (a, s) }

书中提到，要为StateT s m 创建一个Applicative 实例，我们需要对m 进行Monad 约束，而不是像人们所期望的那样使用Applicative 约束。对于书中引用的 SO 答案，我在阅读已接受的answer 时也得出了相同的结论。 但是，为了更好地理解，我尝试在m 上创建具有Applicative 约束的Applicative 实例，并成功编译。我还尝试了一些示例，它似乎工作正常。有人可以解释一下，这里有什么问题吗？

instance (Applicative m) => Applicative (StateT s m) where
  pure a = StateT $ \s -> pure $ (a, s)
  (<*>) :: (StateT s m (a -> b)) -> (StateT s m a) -> (StateT s m b)
  (StateT smf) <*> (StateT sma) = StateT $ \s -> (f) <$> (smf s) <*> (sma s)
                                  where
                                    f :: (a -> b, s) -> (a, s) -> (b, s)
                                    f (ff, s) = \(a, s) -> (ff a,s)

*StateT> s1 = StateT (\s -> return (4, s))
*StateT> s2 = map (+) s1
*StateT> s3 = StateT (\s -> return (20, s))
*StateT> runState (s2 <*> s3) * 10
(24,10)
*StateT>

编辑：正如@Koterpillar 建议我尝试使用状态也被修改的示例。我尝试使用this 示例。此外，here 是 Monad 约束版本，我认为它的行为也不尽如人意。我认为问题在于各州没有以某种方式联系在一起。如果有人能对这个话题有所了解，我将不胜感激。

Answer 1

这是<*> 对StateT 应该做的：

1. 以初始状态运行smf
2. 运行sma，状态来自smf
3. 返回这个最终状态

这就是您的代码的作用：

1. 以初始状态运行smf
2. 以初始状态运行sma
3. 返回这个最终状态

换句话说，错误在于smf引起的状态变化被丢弃。

我们可以使用修改smf 中状态的代码来演示此问题。例如：

s1 = StateT $ \s -> return (const (), s + 1)
s2 = StateT $ \s -> return ((), s)

然后runState (s1 <*> s2) 0 将返回((), 1) 与标准实现，但((), 0) 与您的实现。