Maybe 和 Either 单子、短路和性能

Question

Functional Programming in C++，在第 214 页，参考了与 Haskell 的 Either 相同的 expected<T,E> monad，读取

[...] 只要您绑定到的任何函数返回错误，执行将停止并将该错误返回给调用者。

然后，在下面的标题中，它显示

如果你在包含错误的expected 上调用mbind [相当于Haskell 的>>=]，mbind 甚至不会调用转换函数； 它只会将该错误转发给结果。

这似乎“调整”了之前写的内容。 （我很确定 LYAH 或 RWH 在某处强调没有短路；如果您记得在哪里，请提醒我。）

确实，我从 Haskell 的理解是，在单子绑定链中，所有绑定都是真实发生的；那么他们如何处理作为第二个参数传递给他们的函数，取决于特定的 monad。

在Maybe 和Either 的情况下，当绑定传递Nothing 或Left x 参数时，第二个参数将被忽略。

不过，在这两种特定情况下，我想知道这样做是否会降低性能

justPlus1 = Just . (+1)
turnToNothing = const Nothing
Just 3 >>= turnToNothing >>= justPlus1
                         >>= justPlus1
                         >>= justPlus1
                         >>= justPlus1
                         >>= justPlus1

因为在这些情况下，链实际上除了它所做的之外什么都做不了，因为

Nothing >>= _ = Nothing
Left l >>= _ = Left l

Answer 1

考虑以下表达式：

result :: Maybe Int
result = x >>= f >>= g >>= h

当然，在那个表达式中，x :: Maybe a 代表一些 a，f、g 和 h 都是函数，h 返回 Maybe Int 但中间类型管道可以是任何包裹在Maybe 中的东西。也许是f :: String -> Maybe String、g :: String -> Maybe Char、h :: Char -> Maybe Int。

让我们也明确关联性：

result :: Maybe Int
result = ((x >>= f) >>= g) >>= h

要计算表达式，实际上必须调用每个 bind (>>=)，但不一定要调用函数 f、g 或 h。最终绑定到h 需要检查它的左侧参数来决定它是Nothing 还是Just something；为了确定我们需要调用绑定到g，并确定我们需要调用绑定到f，这至少要查看x。但是一旦这些绑定中的任何一个产生Nothing，我们只需为每一步检查Nothing 付费（非常便宜），而不是为调用（可能很昂贵）下游函数付费。

假设x = Nothing。然后绑定到f 进行检查，看到Nothing，并且根本不打扰调用f。但是我们仍然需要绑定它的结果才能知道它是否是Nothing。这会一直持续下去，直到最后我们得到result = Nothing，已经调用了三次>>=，但没有一个函数f、g或h。

Either 与 Left 值的行为相似，其他 monad 可能有不同的行为。一个列表可以调用每个函数一次、多次或不调用；元组 monad 只调用每个函数一次，没有短路或其他多重性特征。

Answer 2

您似乎对这些类型的 Monad 实例如何在 Haskell 中工作存在误解。你说：

事实上，我对 Haskell 的理解是，在一个单子函数链中，所有的函数都会被调用，

但显然情况并非如此。确实在你计算的任何时候

Nothing >>= f

其中f 是a -> Maybe b 类型的任何函数，则根据>>= 对Maybe monad 的实现进行计算，即：

Just x >>= f = f x
Nothing >>= f = Nothing

所以f 确实会在Just 的情况下被调用，但不会在Nothing 的情况下被调用。所以我们看到确实存在“短路”。事实上，由于 Haskell 是惰性的，因此默认情况下每个函数都会“短路”——除非需要生成结果，否则不会计算任何内容。

这是一个关于性能的有趣问题 - 而不是我个人知道如何回答的问题。当然，正如我刚刚解释的那样，一旦遇到Nothing，链中的以下函数都不会被评估——但是执行模式匹配来查看它不太可能是免费的。也许编译器能够优化这一点，因为一旦它达到Nothing，它就可以放弃整个计算。但我不确定。