在 F# 中将两个数字乘以连续的和答案

【问题标题】：Multiplying two numbers by successive sums in F#在 F# 中将两个数字乘以连续的和
【发布时间】：2015-05-07 22:51:53
【问题描述】：

将 m 和 n 作为整数，我可以将它们乘以连续的和，如下所示：

    m * n = m + m + m + ... + m (n times)

那么，让我们考虑下面的伪代码：

    m = ... (first number)
    n = ... (second number)

    Result = 0;
    while (n > 0)
    {
        Result = Result + m;
        n = n - 1;
    }

知道变量是不可变的，我如何在 F# 中实现这个算法？以另一种方式提出问题，如何在连续迭代中更新变量 Result 和 n？

有人可以用 F# 编写这个算法吗？

谢谢

脚注：我开始学习 F#，我对函数式编程完全感到困惑。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您可以使用 Seq（像 Haskell 中的惰性列表 / 像 C# 中的 IEnumerable 一样）和管道运算符：

let mult n (m:int) =
    Seq.initInfinite (fun _ -> m)
    |> Seq.take n
    |> Seq.sum

【讨论】：

【解决方案2】：

首先，你可以在 F# 中使用可变变量，所以你的算法可以这样写：

let multiply1 m n =
    let mutable result = 0
    for i = 1 to n do
        result <- result + m
    result

但如果你想用函数式的方式做更多的事情，你会使用递归。在这种情况下，累积结果的内部函数：

let multiply2 m n =
    let rec loop x acc =
        if x = 0 then acc
        else loop (x - 1) (acc + m)
    loop n 0

multiply2 函数使用称为loop 的内部递归函数，该函数将乘法的结果累加到acc 参数中。所以循环调用自己n 次，并每次将m 添加到累加器中。一旦x 达到零，就会返回这个结果。

从技术上讲，您也可以编写不带累加器参数的代码：

let multiply3 m n =
    let rec loop x =
        if x = 0 then 0
        else m + loop (x - 1)
    loop n

也许对于初学者来说这段代码更容易理解，但应该避免，因为它不使用tail recursion，这会导致问题。例如，这将导致 StackOverflowException：

multiply3 5 1000000 // This will cause a StackOverflowException.
|> printfn "Result: %d"

【讨论】：