python中的复合函数-双重组合

Question

我遇到了以下作业问题：

我的这个问题的代码被标记为错误，当我查看建议的解决方案时，我不明白我哪里出错了。我在 Python IDLE 编译器中运行了这两个函数的代码，却发现这两个函数都返回了相同的输出，如下所示：

>>> def dual_function(f,g,n): #Suggested solution
    def helper(x):
        f1,g1 = f,g
        if n%2==0:
            f1,g1=g1,f1
        for i in range(n):
            x=f1(x)
            f1,g1=g1,f1
        return x
    return helper

>>> def dual_function_two(f,g,n): #My solution
    def helper(x):
        if n%2==0:
            for i in range (n):
                if i%2==0:
                    x = g(x)
                else:
                    x = f(x)
        else:
            for i in range(n):
                if i%2==0:
                    x = f(x)
                else:
                    x = g(x)
        return x
    return helper

>>> add1 = lambda x: x+1
>>> add2 = lambda x: x+2
>>> dual_function(add1,add2,4)(3)
9
>>> dual_function_two(add1,add2,4)(3)
9
>>> 

如果有人能找出我的解决方案中的错误，我将不胜感激。谢谢你。

Answer 1

建议的解决方案过于复杂。无数次重新分配变量和循环是令人头疼的问题。这是一个简化的替代方案 -

def dual (f, g, n):
  if n == 0:
    return lambda x: x
  else:
    return lambda x: f(dual(g, f, n - 1)(x))

add1 = lambda x: 1 + x
add2 = lambda x: 2 + x

print(dual(add1,add2,4)(3))
# 9
# (1 + 2 + 1 + 2 + 3)

print(dual(add1,add2,9)(3))
# 16
# (1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 3)

print(dual(add1,add2,0)(3))
# 3

之所以可行，是因为在递归分支中，我们调用 dual 并交换参数 dual(g,f,n-1)。所以f 和g 每次都会改变位置，因为n 递减到0，这是基本情况，它返回身份（无操作）函数。

可读性稍差的版本，但工作原理相同 -

def dual (f, g, n):
  return lambda x: \
    x if n == 0 else f(dual(g, f, n - 1)(x))