学习 Haskell 映射、折叠、循环和递归

Question

我刚刚涉足 Haskell 世界，作为我的编程启蒙之旅的一部分（从程序性到 OOP 再到并发到现在的功能性）。

我一直在尝试在线Haskell Evaluator。

但是我现在遇到了一个问题：

创建一个给出数字数组总和的简单函数。

在程序语言中，这对我来说很容易（使用递归）（c#）：

private int sum(ArrayList x, int i)
{
  if (!(x.Count < i + 1)) {
        int t = 0;

        t = x.Item(i);
        t = sum(x, i + 1) + t;
        return t;
    }
}

一切都很好，但是我在 Haskell 的失败尝试是这样的：

let sum x = x+sum  in map sum [1..10]

这导致了以下错误（来自上述网站）：

Occurs check: cannot construct the infinite type: a = a -> t

请记住，我在过去 30 分钟内只使用了 Haskell！

我不是在寻找一个简单的答案，而是对它的更多解释。

Answer 1

让我们看一下这个的第一部分：

let sum x = x+sum 

在这种情况下，总和的类型是什么？它接受一个数字并返回一个接受数字的函数，该数字返回一个接受数字等的函数，如果你已经编写了它 让总和 x = + x 你会有一个函数，它接受一个数字并返回函数 +x。 和 让总和 = + 将返回一个接受两个整数并将它们相加的函数。

现在让我们看看第二部分。 在地图总和 [1..10] map 接受一个参数的函数并将其应用于列表的每个元素。那里没有插入累加器的空间，所以让我们看看其他列表函数，特别是 foldl、foldr。这两个都采用两个参数的函数，一个列表和一个起始值。 foldl 和 foldr 之间的区别在于它们开始的那一侧。 l 左为 1 + 2 + 3 等，r 右为 10 + 9 + 8 等。

让 sum = (+) in foldl sum 0 [1..10]

Answer 2

你需要阅读一个好的教程，有很多大的误解。

首先，我假设您的意思是列表而不是数组。数组存在于 Haskell 中，但它们不是您在初学者级别会遇到的东西。 （更不用说您正在使用 [1..10] ，它是数字 1 到 10 的列表）。

你想要的函数实际上是内置的，叫做 sum，所以我们必须调用我们的其他东西，new_sum：

new_sum [] = 0
new_sum (h:t) = h + (sum t)

Answer 3

我不是在寻找一个简单的答案，而是对它的更多解释。

在 = 的左侧，您使用 sum 作为应用于 x 的函数。编译器不知道x 的类型，所以编译器使用类型变量a 来代表“x 的类型”。此时编译器也不知道函数sum 的结果类型，所以它选择另一个类型变量，这个类型t，来代表结果类型。现在在左侧，编译器认为x 的类型是a -> t（函数接受a 并返回t）。

在 = 的右侧添加 x 和 sum。在 Haskell 中可以添加所有类型的数字，但是只有当它们具有 same 类型时才能添加两个数字。所以这里编译器假定sum与x的类型相同，即类型a。

但在 Haskell 中，标识符只有一种类型——可能是一种非常复杂的类型，但仍然是一种类型。这包括sum，它的类型在`符号两边应该是相同的，所以编译器会尝试解方程

a = a -> t

a 和 t 没有值可以解决这个等式。根本无法解决。没有a 使得a 等于接受自身作为参数的函数。因此出现错误消息

cannot construct the infinite type: a = a -> t

即使有所有的解释，这也不是一个很好的错误信息，是吗？

欢迎来到 Haskell :-)

---

附：您可能会喜欢尝试“Helium, for learning Haskell”，它为初学者提供了更好的错误消息。

Answer 4

'sum' 获取一个值列表并将其缩减为单个值。您可以将其写为显式循环（请记住，Haskell 没有循环关键字，但使用递归）。请注意定义如何根据列表的形状分为两部分：

mysum []     = 0
mysum (x:xs) = x + mysum xs

或者更高效，采用tail-recursive 风格：

mysum xs = go 0 xs
   where
      go n []     = n
      go n (x:xs) = go (n+x) xs

但是，Haskell 有一个丰富的控制结构库，可以在惰性列表上运行。在这种情况下，可以使用 reduce 函数将列表减少到单个值：折叠。

所以mysum可以写成：

mysum xs  = foldr (+) 0 xs

例如：

Prelude> foldr (+) 0 [1..10]
55

您的错误是使用 map，它一次转换一个列表，而不是 fold。

我建议您先介绍 Haskell，也许是“Programming in Haskell”，以了解函数式编程的核心概念。其他不错的介绍材料在描述in this question.