R中的函数式编程：用范德蒙德矩阵说明答案

【问题标题】：Functional programming in R : illustration with vandermonde matrixR中的函数式编程：用范德蒙德矩阵说明
【发布时间】：2013-07-05 17:43:17
【问题描述】：

我想体验一下 R 中的函数式编程。为此，我想编写vandermonde matrix 计算，因为它可能涉及一些构造。

在命令式风格中：

vandermonde.direct <- function (alpha, n) 
{
  if (!is.vector(alpha))  stop("argument alpha is not a vector")
  if (!is.numeric(alpha)) stop("argument n is not a numeric vector")
  m <- length(alpha)
  V <- matrix(0, nrow = m, ncol = n)
  V[, 1] <- rep(1, m)
  j <- 2
  while (j <= n) {
    V[, j] <- alpha^(j - 1)
    j <- j + 1
  }
  return(V)
}

你会如何在 R 中以函数式风格优雅地编写它？

以下不起作用：

x10 <- runif(10)
n <- 3
Reduce(cbind, aaply(seq_len(n-1),1, function (i) { function (x) {x**i}}), matrix(1,length(x10),1))

它告诉我Error: Results must have one or more dimensions. 的函数列表从i in seq_len(3-1) 到函数x -> x**i.

【问题讨论】：

我会使用outer( x10, seq(0,n-1), "^" )。
domo arigato... 你有专门针对 FP + R 的文档吗？
我想这可能是一个不错的github.com/hadley/devtools/wiki/Functional-programming
这是@hadley github.com/hadley/devtools/wiki/Functional-programming的维基
@nicolas 我选择关注您问题的具体细节，而不是函数式编程这个极其广泛的主题。这封信将使这成为关闭的候选人。

标签： r functional-programming higher-order-functions

【解决方案1】：

在这个任务中使用Reduce 似乎不太自然。错误信息是由aaply 引起的，它试图返回一个数组：您可以改用alply；你还需要在某个地方调用你的函数。

这里有一些惯用的替代方法：

outer( x10, 0:n, `^` )
t(sapply( x10, function(u) u^(0:n) ))
sapply( 0:3, function(k) x10^k )

【讨论】：

【解决方案2】：

这里是Reduce:

m <- as.data.frame(Reduce(f=function(left, right) left * x10, 
                          x=1:(n-1), init=rep(1,length(x10)), accumulate=TRUE))
names(m) <- 1:n - 1

【讨论】：

【解决方案3】：

这是另一个选项，它使用 R 的环境特性：

vdm <- function(a)
{
    function(i, j) a[i]^(j-1)
}

这适用于任意n（列数）。

要为给定的a 创建“Vandermonde 泛函”，请使用：

v <- vdm(a=c(10,100))

要一次构建一个矩阵，使用这个：

> outer(1:3, 1:4, v)
     [,1] [,2]  [,3]  [,4]
[1,]    1   10   100 1e+03
[2,]    1  100 10000 1e+06
[3,]    1   NA    NA    NA

请注意，索引a[3] 超出范围，因此返回NA（第一列除外，即1）。

【讨论】：