我可以注释 `fun` 声明的完整类型吗？

Question

在学习环境中，我有哪些选项可以为函数提供类型签名？

标准 ML 没有像 Haskell 这样的顶级类型签名。以下是我考虑过的替代方案：

1. 模块签名，需要单独的签名文件，或者类型签名在与模块本身相同的文件内的单独块中定义。这需要使用模块，并且在任何生产系统中都是明智的选择。

   当替代方案是单个函数定义时，存根文件中的模块可能看起来有点冗长。他们都引入了模块的概念，可能有点早，

2. 使用val 和val rec 我可以在一行中获得完整的类型签名：

   val incr : int -> int =
     fn i => i + 1
   
   val rec map : ('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list =
     fn f => fn xs => case xs of
          []    => []
        | x::ys => f x :: map f ys
   

   我可以同时使用fun吗？

   如果可能的话，我似乎无法正确使用语法。

3. 目前的解决方案是像这样嵌入参数类型和结果类型：

   fun map (f : 'a -> 'b) (xs : 'a list) : 'b list =
     raise Fail "'map' is not implemented"
   

   但我体验过这种语法给新手 ML 程序员的印象是解决方案不能或不应该更新为模型解决方案：

   fun map f [] = []
     | map f (x::xs) = f x :: map f xs
   

   似乎应该帮助学生的类型签名阻止他们进行模式匹配。我不能说这是因为他们认为不能删除类型签名还是不应该删除它们。当然，他们是否应该（以及在哪里）是一个风格问题，但是应该让学生能够探索一种类型推断的风格。

Answer 1

通过使用 let 或局部绑定函数，以及阴影 您可以声明该函数，然后将其分配给一个值。

使用 local 更方便，因为它具有以下形式： local decl in decl end，而不是让 decl in expr end， 意思是让我们expr，想要一个顶级参数f

val map = fn f => let fun map = ... in map end

我不相信人们通常会使用 local，主要是因为模块可以做任何本地可以做的事情，甚至更多，但也许值得将其视为匿名模块，如果你不这样做还想解释模块。

local
  fun map (f : 'a -> 'b) (x::rest : 'a list) : 'b list
        = f x :: map f rest
    | map _ ([]) = []

 in
 val (map : ('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list) = map;
end

然后到了解释模块的时候，你可以在本地声明结构，围绕所有的声明， 然后去掉局部，试着想出一种情况，他们编码了2个函数，用1个结构替换2个局部更合适。

local
  structure X = struct
    fun id x = x
  end
  in val id = X.id 
end

也许可以从以下内容开始：

exception ReplaceSorryWithYourAnswer

fun sorry () = raise ReplaceSorryWithYourAnswer

local
  (* Please fill in the _'s with the arguments
     and the call to sorry() with your answer *)
  fun map _ _ = sorry ()
in
  val map : ('a -> 'b) -> ('a list) -> ('b list) = map
end