插入 BST 时如何避免复制/创建新节点

Question

让我们暂时忽略 BST 的平衡部分。

type 'a bst = 
  | Leaf
  | Node of 'a bst * 'a * 'a bst

典型的insert 如下所示：

let rec insert x = function
  | Leaf -> Node (Leaf, x, Leaf)
  | Node (l, k, r) as n ->
    if x = k then n
    else if x < k then Node (insert x l, k, r)
    else Node (l, k, insert x r)

毫无疑问，函数insert 将沿着搜索路径create new nodes / make a copy of nodes。

所以我的问题是有没有办法避免这种复制？

本题来自Exercise 2.3本书Purely Functional Data Structures：

练习 2.3 将现有的 eleemtn 插入二叉搜索树 复制整个搜索路径，即使复制的节点是 和原版没有区别。使用异常重写插入 以避免这种复制。每次插入只建立一个处理程序，而不是 每次迭代不止一个处理程序。

我实际上完全不遵循这个练习。

1. “使用异常来避免这种复制”是什么意思？
2. 为什么要使用“例外”？
3. 什么是“每次插入一个处理程序”？

Answer 1

请注意，只有在插入已经存在的元素时才能避免复制！了解如何做到这一点应该不会太难。