将参数列表应用于柯里化函数

Question

简单的任务：我想要的只是一个将参数列表应用于柯里化函数的函数。

假设我们的函数是著名的add one：

fun add a b = a + b;

现在我想要的只是一个将列表（比如[1, 5]）应用到add 的函数。这看起来像：

apply add [1, 5];

这似乎比我想象的要难。我的尝试：

fun apply f ps = foldl (fn (p, f') => f' p) f ps;

但这会得到这个有趣的可读错误消息：

Error: operator and operand don't agree [circularity]
  operator domain: 'Z * ('Z -> 'Y) -> 'Z -> 'Y
  operand:         'Z * ('Z -> 'Y) -> 'Y
  in expression:
    foldl (fn (p,f') => f' p)

现在，我的实现有什么问题？在 SML/NJ 甚至有可能吗？

干杯并感谢您的提示和答案。

Answer 1

问题的根源在于，要使其正常工作，折叠函数的类型必须在它通过列表折叠时发生变化，而这（希望很明显）是不可能的。

(fn (p, f') => f' p) 中的“循环”来源于f' p 的类型必须与f' 的类型相同。

我个人的直觉是，您尝试的操作不可能实现，因为 apply add []、apply add [1] 和 apply add [1,2] 必须具有不同的类型。
而apply add [1,2,3] 一点意义都没有。

一个有用的练习可能是尝试写下apply 的类型。