使用折叠/映射比较 SML 中的两个列表？答案

【问题标题】：Comparing Two Lists in SML using Fold/Map?使用折叠/映射比较 SML 中的两个列表？
【发布时间】：2016-05-10 21:47:57
【问题描述】：

假设我有两个列表，[1,2,3] 和 [9,2,3]。假设我得到了第三个值，2。如果我想知道这个值是否在两个列表中，但我只能使用 foldl/foldr/map 这样做（在 map/foldr/foldl 之外没有 let 环境或自定义递归），我该怎么做？这是一个编程课的家庭作业问题，我已经坚持了一个星期了。

【问题讨论】：

到目前为止你尝试过什么？您对转换这些列表有什么想法？
如果您不需要聪明，您可以采用显而易见的解决方案，并考虑如何用您所拥有的来表示 filter，然后如何决定是否2 是一个列表的元素（使用filter） - 最后它只是一个列表平等

标签： list functional-programming sml fold

【解决方案1】：

你可以做很多事情来完成这个任务：

为函数写一个存根，这样你就知道你在处理什么：
```
fun isInBoth (xs, ys, z) = ...
```
这个函数返回bool类型的东西。

想想如果只是一个列表中的成员，你会如何解决这个问题：

(* Using built-in functions *)
fun isInList (xs, z) = List.exists (fn x => x = z) xs

(* Using recursion directly *)
fun isInList ([], z) = false
  | isInList (x::xs, z) = x = z orelse isInList (xs, z)

排除使用map，因为这会产生'b 列表，而不是bool。
继续使用仅一个列表的折叠来解决这个问题：
```
fun isInList (xs, z) = foldl (fn (x, acc) => ...) ... xs
```
其中acc 是foldl 在每次递归调用时累积的值。

第一个... 必须反映列表中值x 的存在是否对函数的结果产生影响，或者是否任何先前考虑的元素产生影响（使用acc 作为代理） .

第二个... 是一个bool，表示xs 为空时的默认值，是foldl 执行的递归的基本情况。

请注意，标准 ML 中的折叠是一个急切的过程：它会遍历整个列表，直到得出元素存在的结论。因此，平均而言，List.exists 是搜索单个列表的更好组合子。在惰性求值语言中，折叠可能是等价的。

继续为两个列表解决这个问题，很简单：

fun isInBoth (xs, ys, z) = isInList (xs, z) andalso isInList(ys, z)

（可选） 考虑如何将这两个递归调用交织在一起并创建成对折叠。实际上，有一个名为 ListPair.foldl 的函数是这样工作的：

(* Finds the largest positive integer in two lists, or 0 *)
fun max3 (x, y, z) = Int.max (x, Int.max(y, z))
fun maxTwoLists (xs, ys) = ListPair.foldl max3 0 (xs, ys)

但它有一个烦人的副作用：

val huh = maxTwoLists ([1,2,3], [1,2,3,4])  (* gives 3 *)

因此，如果您想遍历两个列表并成对查看它们的元素，并在另一个列表结束时继续查找一个列表，并在满足或不再满足您的标准时停止折叠，您正在处理List.foldl 和 ListPair.foldl 均不支持开箱即用的递归方案。如果这不是需要折叠的学校练习，这将是一种解决方案：

fun isInList (xs, z) = List.exists (fn x => x = z) xs
fun isInBoth (x::xs, y::ys, z) =
    x = z andalso isInList (y::ys, z) orelse  (* no needs to look at more xs *)
    y = z andalso isInList (x::xs, z) orelse  (* no needs to look at more ys *)
    isInBoth (xs, ys, z)                      (* keep looking in both *)
  | isInBoth ([], ys, z) = false              (* not found in xs *)
  | isInBoth (xs, [], z) = false              (* not found in ys *)

将递归模式抽象为类似于ListPair.foldl 的函数可能没那么有用。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以简单地使用foldl 函数中的某种形式的保证，并结合and 运算符作为：

fun intersection l1 l2 v = (#1 (foldl (fn (x,y) => if (x = (#2 y)) then (true, (#2 y)) else y) (false, v) l1)) andalso (#1 (foldl (fn (x,y) => if (x = (#2 y)) then (true, (#2 y)) else y) (false, v) l2))

这是优雅、简单且单行的（但可以说，出于样式目的，您可能希望它多行）。

【讨论】：