如何使用matplotlib在python中绘制向量

Question

我正在学习线性代数的课程，我想可视化正在运行的向量，例如向量加法、法线向量等。

例如：

V = np.array([[1,1],[-2,2],[4,-7]])

在这种情况下，我想绘制 3 个向量 V1 = (1,1), M2 = (-2,2), M3 = (4,-7)。

然后我应该能够添加 V1，V2 来绘制一个新的向量 V12（全部在一个图中）。

当我使用以下代码时，情节与预期不符

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
M = np.array([[1,1],[-2,2],[4,-7]])

print("vector:1")
print(M[0,:])
# print("vector:2")
# print(M[1,:])
rows,cols = M.T.shape
print(cols)

for i,l in enumerate(range(0,cols)):
    print("Iteration: {}-{}".format(i,l))
    print("vector:{}".format(i))
    print(M[i,:])
    v1 = [0,0],[M[i,0],M[i,1]]
    # v1 = [M[i,0]],[M[i,1]]
    print(v1)
    plt.figure(i)
    plt.plot(v1)
    plt.show()

Answer 1

一旦你弄清楚它令人讨厌的细微差别，Quiver 是一个很好的方法，比如不以原始比例绘制向量。据我所知，您必须将这些参数传递给 quiver 调用，正如许多人指出的那样：angles='xy', scale_units='xy', scale=1 AND 您应该设置您的 plt.xlim 和 plt.ylim 以便获得一个正方形或接近方形网格。这是我让它始终按照我想要的方式绘制的唯一方法。例如，将原点作为 *[0,0] 并将 U, V 作为 *[5,3] 表示生成的图应该是一个以 0,0 原点为中心的向量，在 x 轴右侧超过 5 个单位和 3 个单位在 y 轴上。

Answer 2

为了使矢量长度和角度与绘图的 x,y 坐标相匹配，您可以使用 plt.quiver 的以下选项：

plt.figure(figsize=(5,2), dpi=100)
plt.quiver(0,0,250,100, angles='xy', scale_units='xy', scale=1)
plt.xlim(0,250)
plt.ylim(0,100)

Answer 3

怎么样

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

V = np.array([[1,1], [-2,2], [4,-7]])
origin = np.array([[0, 0, 0],[0, 0, 0]]) # origin point

plt.quiver(*origin, V[:,0], V[:,1], color=['r','b','g'], scale=21)
plt.show()

然后将任意两个向量相加并将它们绘制成同一个图形，在调用 plt.show() 之前执行此操作。比如：

plt.quiver(*origin, V[:,0], V[:,1], color=['r','b','g'], scale=21)
v12 = V[0] + V[1] # adding up the 1st (red) and 2nd (blue) vectors
plt.quiver(*origin, v12[0], v12[1])
plt.show()

注意：在 Python2 中使用 origin[0], origin[1] 而不是 *origin

Answer 4

所有不错的解决方案，特殊情况的借用和即兴创作 -> 如果你想在箭头附近添加标签：

    arr = [2,3]
    txt = “Vector X”
    ax.annotate(txt, arr)
    ax.arrow(0, 0, *arr, head_width=0.05, head_length=0.1)

Answer 5

感谢大家，您的每一篇文章都对我有很大帮助。 rbierman 代码对我的问题非常直接，我进行了一些修改并创建了一个函数来绘制来自给定数组的向量。我很乐意看到任何进一步改进它的建议。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def plotv(M):
    rows,cols = M.T.shape
    print(rows,cols)

    #Get absolute maxes for axis ranges to center origin
    #This is optional
    maxes = 1.1*np.amax(abs(M), axis = 0)
    colors = ['b','r','k']
    fig = plt.figure()
    fig.suptitle('Vectors', fontsize=10, fontweight='bold')

    ax = fig.add_subplot(111)
    fig.subplots_adjust(top=0.85)
    ax.set_title('Vector operations')

    ax.set_xlabel('x')
    ax.set_ylabel('y')

    for i,l in enumerate(range(0,cols)):
        # print(i)
        plt.axes().arrow(0,0,M[i,0],M[i,1],head_width=0.2,head_length=0.1,zorder=3)

        ax.text(M[i,0],M[i,1], str(M[i]), style='italic',
            bbox={'facecolor':'red', 'alpha':0.5, 'pad':0.5})

    plt.plot(0,0,'ok') #<-- plot a black point at the origin
    # plt.axis('equal')  #<-- set the axes to the same scale
    plt.xlim([-maxes[0],maxes[0]]) #<-- set the x axis limits
    plt.ylim([-maxes[1],maxes[1]]) #<-- set the y axis limits

    plt.grid(b=True, which='major') #<-- plot grid lines
    plt.show()

r = np.random.randint(4,size=[2,2])
print(r[0,:])
print(r[1,:])
r12 = np.add(r[0,:],r[1,:])
print(r12)
plotv(np.vstack((r,r12)))

Vector addition performed on random vectors

Answer 6

您希望以下内容做什么？

v1 = [0,0],[M[i,0],M[i,1]]
v1 = [M[i,0]],[M[i,1]]

这是在创建两个不同的元组，你会覆盖你第一次做的......无论如何，matplotlib 不理解你正在使用的意义上的“向量”是什么。您必须明确，并绘制“箭头”：

In [5]: ax = plt.axes()

In [6]: ax.arrow(0, 0, *v1, head_width=0.05, head_length=0.1)
Out[6]: <matplotlib.patches.FancyArrow at 0x114fc8358>

In [7]: ax.arrow(0, 0, *v2, head_width=0.05, head_length=0.1)
Out[7]: <matplotlib.patches.FancyArrow at 0x115bb1470>

In [8]: plt.ylim(-5,5)
Out[8]: (-5, 5)

In [9]: plt.xlim(-5,5)
Out[9]: (-5, 5)

In [10]: plt.show()

结果：

Answer 7

这也可以使用matplotlib.pyplot.quiver 来实现，如链接答案中所述；

plt.quiver([0, 0, 0], [0, 0, 0], [1, -2, 4], [1, 2, -7], angles='xy', scale_units='xy', scale=1)
plt.xlim(-10, 10)
plt.ylim(-10, 10)
plt.show()

Answer 8

您的主要问题是您在循环中创建了新图形，因此每个向量都绘制在不同的图形上。这是我想出的，如果它仍然不是你所期望的，请告诉我：

代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
M = np.array([[1,1],[-2,2],[4,-7]])

rows,cols = M.T.shape

#Get absolute maxes for axis ranges to center origin
#This is optional
maxes = 1.1*np.amax(abs(M), axis = 0)

for i,l in enumerate(range(0,cols)):
    xs = [0,M[i,0]]
    ys = [0,M[i,1]]
    plt.plot(xs,ys)

plt.plot(0,0,'ok') #<-- plot a black point at the origin
plt.axis('equal')  #<-- set the axes to the same scale
plt.xlim([-maxes[0],maxes[0]]) #<-- set the x axis limits
plt.ylim([-maxes[1],maxes[1]]) #<-- set the y axis limits
plt.legend(['V'+str(i+1) for i in range(cols)]) #<-- give a legend
plt.grid(b=True, which='major') #<-- plot grid lines
plt.show()

输出：

编辑代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
M = np.array([[1,1],[-2,2],[4,-7]])

rows,cols = M.T.shape

#Get absolute maxes for axis ranges to center origin
#This is optional
maxes = 1.1*np.amax(abs(M), axis = 0)
colors = ['b','r','k']


for i,l in enumerate(range(0,cols)):
    plt.axes().arrow(0,0,M[i,0],M[i,1],head_width=0.05,head_length=0.1,color = colors[i])

plt.plot(0,0,'ok') #<-- plot a black point at the origin
plt.axis('equal')  #<-- set the axes to the same scale
plt.xlim([-maxes[0],maxes[0]]) #<-- set the x axis limits
plt.ylim([-maxes[1],maxes[1]]) #<-- set the y axis limits
plt.grid(b=True, which='major') #<-- plot grid lines
plt.show()

编辑输出：