什么是在一个被调用的元组上分配一个仿函数？

Question

这一系列操作有名称吗？

Functor f => f (a, b) -> (f a, f b)
Functor f => f (a, b, c) -> (f a, f b, f c)
...
Functor f => f (a, b, ..., z)  -> (f a, f b, ..., f z)

它们很容易实现，只是想弄清楚该怎么称呼它。

\fab -> (fst <$> fab, snd <$> fab)

对我来说，它是在 f ~ (x ->) 的上下文中出现的。

Answer 1

在您的特定上下文f ~ (x ->) 中，我认为它们可以称为“幂律”。

确实，理论上，将A -> B 写成幂B^A 是很常见的。对类型(A,B)也常写成产品(A*B)。

然后你的第一条定律写成

(A*B)^C = A^C * B^C

and 是一个经典的类型同构。这可以很容易地以明显的方式推广到元组。

在一般情况下，f 是一个任意函子，我现在除了“分布”之外别无他法。

Answer 2

Data.Distributive 是 Data.Traversable 的对偶。它提供了 distribute 函数，可以专门化，例如如f (Stream a) -> Stream (f a) 或distribute :: f (Vec n a) -> Vec n (f a)。后一个示例是您的函数族的同质变体。

但是我们可以概括Data.Distributive 有点像镜头概括函子一样。输入Colens：

type Colens s t a b = forall f. Functor f => (f a -> b) -> f s -> t

这是Control.Lens.Each的镜子：

class Coeach s t a b | s -> a, t -> b, s b -> t, t a -> s where
  coeach :: Colens s t a b

instance (a~a', b~b') => Coeach (a,a') (b,b') a b where
  coeach f p = (f $ fst <$> p, f $ snd <$> p)

instance (a~a2, a~a3, b~b2, b~b3) => Coeach (a,a2,a3) (b,b2,b3) a b where
  coeach f p = ...

...

就像each 一样，我们可以遍历元组

each_id1 :: Applicative f => (f a, f a) -> f (a, a)
each_id1 = each id

each_id2 :: Applicative f => (f a, f a, f a) -> f (a, a, a)
each_id2 = each id

使用coeach，我们可以遍历元组：

coeach_id1 :: Functor f => f (a, a) -> (f a, f a)
coeach_id1 = coeach id

coeach_id2 :: Functor f => f (a, a, a) -> (f a, f a, f a)
coeach_id2 = coeach id

不过，这仍然是同质的。我对lens了解不多，所以不能说是否存在异类each和对应的coeach。