我刚开始使用 scipy/numpy。我有一个 100000*3 的数组，每一行是一个坐标，和一个 1*3 的中心点。我想计算数组中每一行到中心的距离并将它们存储在另一个数组中。最有效的方法是什么？
【问题讨论】：
标签： python arrays numpy scipy scipy-spatial
我会看看scipy.spatial.distance.cdist：
http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.distance.cdist.html
import numpy as np
import scipy
a = np.random.normal(size=(10,3))
b = np.random.normal(size=(1,3))
dist = scipy.spatial.distance.cdist(a,b) # pick the appropriate distance metric
dist 的默认远程度量等价于：
np.sqrt(np.sum((a-b)**2,axis=1))
虽然cdist 对大型数组的效率要高得多（在我的机器上，由于您的大小问题，cdist 的速度要快约 35 倍）。
【讨论】：
b是三个维度上的单个参考点，a是三个维度上的其他10个点。
我会使用欧几里得距离的 sklearn 实现。优点是通过使用矩阵乘法来使用更有效的表达式：
dist(x, y) = sqrt(dot(x, x) - 2 * dot(x, y) + dot(y, y)
一个简单的脚本如下所示：
import numpy as np
x = np.random.rand(1000, 3)
y = np.random.rand(1000, 3)
dist = np.sqrt(np.dot(x, x)) - (dot(x, y) + dot(x, y)) + dot(y, y)
在 sklearn 文档中已经很好地描述了这种方法的优点： http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.metrics.pairwise.euclidean_distances.html#sklearn.metrics.pairwise.euclidean_distances
我正在使用这种方法处理大型数据矩阵（10000、10000），并进行一些小的修改，例如使用 np.einsum 函数。
【讨论】：
numpy.sqrt((X**2).sum(axis=1)[:, None] - 2 * X.dot(Y.transpose()) + ((Y**2).sum(axis=1)[None, :])
您还可以使用发展规范（类似于显着身份）。这可能是计算点矩阵距离的最有效方法。
这是一个代码 sn-p，我最初在 Octave 中用于 k-Nearest-Neighbors 实现，但您可以轻松地将其调整为 numpy，因为它只使用矩阵乘法（等效于 numpy.dot()） ：
% Computing the euclidian distance between each known point (Xapp) and unknown points (Xtest)
% Note: we use the development of the norm just like a remarkable identity:
% ||x1 - x2||^2 = ||x1||^2 + ||x2||^2 - 2*<x1,x2>
[napp, d] = size(Xapp);
[ntest, d] = size(Xtest);
A = sum(Xapp.^2, 2);
A = repmat(A, 1, ntest);
B = sum(Xtest.^2, 2);
B = repmat(B', napp, 1);
C = Xapp*Xtest';
dist = A+B-2.*C;
【讨论】：
这可能无法直接回答您的问题，但如果您毕竟是粒子对的排列，我发现以下解决方案在某些情况下比 pdist 函数更快。
import numpy as np
L = 100 # simulation box dimension
N = 100 # Number of particles
dim = 2 # Dimensions
# Generate random positions of particles
r = (np.random.random(size=(N,dim))-0.5)*L
# uti is a list of two (1-D) numpy arrays
# containing the indices of the upper triangular matrix
uti = np.triu_indices(100,k=1) # k=1 eliminates diagonal indices
# uti[0] is i, and uti[1] is j from the previous example
dr = r[uti[0]] - r[uti[1]] # computes differences between particle positions
D = np.sqrt(np.sum(dr*dr, axis=1)) # computes distances; D is a 4950 x 1 np array
请参阅this，在我的博文中更深入地了解这个问题。
【讨论】：
您可能需要以更详细的方式指定您感兴趣的距离函数，但这里是基于inner product 的Squared Euclidean Distance 的一个非常简单（高效）的实现（显然可以概括，直接的方式，到其他类型的距离度量）：
In []: P, c= randn(5, 3), randn(1, 3)
In []: dot(((P- c)** 2), ones(3))
Out[]: array([ 8.80512, 4.61693, 2.6002, 3.3293, 12.41800])
P 是您的积分，c 是中心。
【讨论】：
cdist 慢 18 倍。
numpy 1.6：对于n= 1e5，时间为cdist 3.5 ms 和dot 9.5 ms。所以 dot 只慢了大约 3 倍。然而，使用更小的n (
#is it true, to find the biggest distance between the points in surface?
from math import sqrt
n = int(input( "enter the range : "))
x = list(map(float,input("type x coordinates: ").split()))
y = list(map(float,input("type y coordinates: ").split()))
maxdis = 0
for i in range(n):
for j in range(n):
print(i, j, x[i], x[j], y[i], y[j])
dist = sqrt((x[j]-x[i])**2+(y[j]-y[i])**2)
if maxdis < dist:
maxdis = dist
print(" maximum distance is : {:5g}".format(maxdis))
【讨论】：