SIMscape：如何在保险丝温度达到熔化温度（跳闸情况）后生成保险丝的温度降额曲线？

Question

我试图从 Simscape 中的热电等效电路模型中获取 10A 保险丝的温度-电流曲线。为此，我创建了一个自定义开关和可变电阻。

Thermal RC Cauer 模型像 FEM 一样分为不同的 RC 连接，然后从那里计算保险丝的温度。

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1. 与温度相关的电阻（在模型中：Variable_Resistance_Custom）

方程式：

1. R = R0*(1+alpha*(T-T0))
2. P_electric_loss = iRR

.ssc 脚本

component R_ele_variable
% Variable Resistor
% Resistor is an electrical component that reduces the electric current. 
% The resistor's ability to reduce the current is called resistance.
%
% Resistance: Temperature Coefficient resistance could be expected to 
% increase with temperature, since there  will be more collisions. 
% (R-R0)/R0 = alpha*(T-T0)

inputs
T =  { 0.0, 'K' }; % T_RC:left 
end

outputs
P_ele = {0, 'W'}; % P_ele:right
R_T = {0, 'Ohm'}; % R_T:right
end

nodes
p = foundation.electrical.electrical; % +:left
n = foundation.electrical.electrical; % -:right
end

parameters
R0 = {7,75e-3,'Ohm'};           % Nominal resistance
T0 = {296.15,'K'};        % Reference temperature
alpha = {3.527e-3,'1/K'};    % Temperature coefficient
end

variables
i = { 0, 'A' }; % Current    
end

branches
   i : p.i -> n.i;
end

equations
assert(R0>=0)
assert(T0>0)
assert(alpha>=0)
let
    % Calculate R, protecting against negative values
    Rdem = R0*(1+alpha*(T-T0));
    R = if Rdem > 0, Rdem else {0,'Ohm'} end;
in
    R*i == p.v-n.v; % Electrical equation
    P_ele == R*i*i; 
    R_T == R;
end        
end
end

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1. 控制保险丝的开关，每当温度达到熔化温度（在我的情况下约为 3.49 秒，它应该打开电路（在模型中：Switch_Custom），然后保险丝的温度将下降到环境温度（室温： 23°C）根据以下等式：

2. T = e^((-t)/(R∗C))，这里 R = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 & C = C1+ C2 + C3 + C4 + C5（来自热模型）

.ssc 的 Switch 脚本

component switch_custom_tripping_1
% Switch_custom_tripping_1
% The block represents a switch controlled by an external physical
% signal. If the external physical signal PS is less than the threshold,
% then the switch is closed, otherwise the switch is open.

inputs
T = { 0.0, 'K' }; % T_RC:bottom
R = {0.0, 'Ohm'}; % R_T:top
end

nodes
p = foundation.electrical.electrical; % p:top
n = foundation.electrical.electrical; % n:bottom
end

parameters
T_melting = { 661.15, 'K' };       % Threshold
C_th = { 5035.9938, 'J/K' };          % Thermal Capacitance
R_th = { 215.45, 'K/W' };          % Thermal Resistance
end

variables
i = { 0, 'A' }; % Current
v = { 0, 'V' }; % Voltage
end

branches
i : p.i -> n.i;
end

equations
assert(T>0)
assert(T_melting>0)
assert(R>0)
v == p.v - n.v;
if T < T_melting      % Switch is close
    v == i*R; 
else     % Switch is open
    T == T_melting*exp(-{1,'s'}/(R_th*C_th));
%         R == {Inf, 'Ohm'};
end
end
end

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在这个模型中给定默认电流：15A 熔断器熔化温度：388°C (661.15 Kelvin)

错误： 1) • 在时间 3.495038669135668 的瞬态初始化，解决一致的状态和模式，未能收敛。 • 非线性求解器：线性代数误差。使用迭代矩阵求解失败。

在达到熔化温度后，我怎样才能让这个温度恢复到环境室温？

我应该创建单独的函数来计算降额温度，还是可以将这个降额方程包含在 Variable_Resistor_Custom 中？

Answer 1

我试图通过将保险丝分成多个组件来了解您的尝试，但并没有真正理解。

除此之外，您设置一个电流，但打开保险丝。 当保险丝打开时，这不再是真的了。

高级，非常简化，指南：

1. 您的保险丝具有热容量
2. 热容量根据电损耗接收热能，您已经计算正确
3. 与保险丝是否熔断无关，它会与周围环境进行交换，从而将其冷却（除非你在金星或类似的地方）
4. 根据电池的熔化状态，您可以修改温度系数
5. 在熔化的情况下，电阻变为无限大。等式中与温度相关的部分理论上仍然存在，您只需更改 R0 或您将来可能想要使用的任何高级模型。

要对此进行测试，您不能使用电流源，因为您基本上会改变电阻，以至于电压会非常高，并可能导致数值问题。

我建议使用带有一些限流电阻的受控电压源。

您可以使用 PI 控制器控制的受控电压源，针对室温和可能的保险丝标称电流进行了优化。