不同语言的奇怪“一半到偶数”舍入[关闭]答案

【问题标题】：Strange "half to even" rounding in different languages [closed]不同语言的奇怪“一半到偶数”舍入[关闭]
【发布时间】：2012-04-07 10:57:10
【问题描述】：

GNU bash，版本 4.2.24：

$> printf "%.0f, %.0f\n" 48.5 49.5
48, 50

Ruby 1.8.7

> printf( "%.0f, %.0f\n", 48.5, 49.5 )
48, 50

Perl 5.12.4

$> perl -e 'printf( "%.0f, %.0f\n", 48.5, 49.5 )'
48, 50

gcc 4.5.3：

> printf( "%.0f, %.0f\n", 48.5, 49.5 );
48, 50

GHC，版本 7.0.4：

> printf "%.0f, %.0f\n" 48.5 49.5
49, 50

维基百科说这种四舍五入叫做round half to even：

这是 IEEE 754 计算函数和运算符中使用的默认舍入模式。

为什么在 C、Perl、Ruby 和 bash 中默认使用这种舍入，而在 Haskell 中却没有？

这是某种传统还是标准？如果它是一个标准，为什么它被那些语言使用而不被 Haskell 使用？四舍五入有什么意义？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我不能肯定地说，但这可能与这种类型的四舍五入通常用于会计函数的事实有关，因为这也被称为银行家四舍五入。如果您进一步查看有关舍入的 Wikipedia 文章，您还会注意到这是 IEEE 754 中的默认设置，因此 Haskell 可能没有遵循该标准。

【讨论】：

链接的 Wiki 文章指出，“银行家四舍五入一词的起源仍然更加模糊。如果这种四舍五入方法曾经是银行业的标准，那么证据证明是极难找到的。对于相反，欧盟委员会报告 The Introduction of Euro and the Rounding of Currency Amount [16] 的第 2 节表明，以前没有标准的方法来四舍五入银行业；它规定“中途”金额应该是四舍五入。”所以银行家不要使用银行家的四舍五入。
@A.H.实际上，他们仍然在一定程度上使用银行家四舍五入法。我可以用知识来说明这一点，因为我曾经在一家银行集团工作。
我对金融机构使用的四舍五入也有第一手的了解。但不是在美国。但这里的观众也是国际化的。
@A.H. - 显然，他们使用银行家四舍五入的时间大约有一半;-)
@A.H.总是四舍五入会引入偏见。这是一个很大的禁忌。这就是为什么没有默认值会产生数字不准确的结果。通过四舍五入，您可以消除差异并消除偏见。任何说总是围捕的人要么是白痴，要么是骗子。

【解决方案2】：

GHCi> round 48.5
48
GHCi> round 49.5
50

唯一的区别是printf 没有使用round——大概是因为它必须能够舍入到不仅仅是整数。我认为 IEEE 754 没有具体说明如何实现 printf 样式的格式化函数，只是舍入，Haskell 正确地做到了。

如果printf 与round 和其他语言的实现保持一致可能是最好的，但我认为这没什么大不了的。

【讨论】：

printf 样式的格式化函数转换为定点十进制格式。 IEEE 754 建议在当前舍入模式下进行转换，默认情况下是最接近偶数。请注意，截至 2012 年，许多语言/平台仍然存在此错误，无论当前的舍入模式如何，都使用最接近偶数进行转换。
@PascalCuoq：感谢您提供的信息！但是，Haskell 根本无法遵守该建议，因为 printf 必须是一个纯函数。它必须将舍入模式作为参数，或者在该信息可用的上下文（例如 monadic）中操作。
好点。诸如 IEEE 754 之类的与语言无关的标准会留下很多歧义，并且可能不方便适应。另一个相对类似的情况是命令式浮点程序的霍尔逻辑验证，您宁愿避免将舍入模式视为程序状态的附加部分，以及所有浮点函数的参数，但您必须这样做处理在运行时修改它的程序。

【解决方案3】：

“舍入到偶数”是 IEEE 754 的默认设置。出于一致性原因，Haskell 可能应该在printf 中使用它。相关的代码行在 GHC.Float

f 0 (x:_)  = (if x >= b2 then 1 else 0, [])

所以，如果有人想修复它，他们可以。正如 ehird 指出的那样，这只会使 printf 使用的 roundTo 函数与 round 一致，尽管我不确定此更改会破坏哪些其他代码。

编辑：此答案的先前版本使舍入代码的位置错误。两种实现之间唯一的显着区别是它们是否被硬编码为使用 base 10。

【讨论】：

我不认为这是正确的代码行。 Text.Printf 适用于 String，而不是 Text。
@ehird Text.Printf 调用一个名为 dfmt' 的辅助函数，该函数调用另一个名为 dfmt 的辅助函数，它从 Numeric 调用 showFFloat。它的作用取决于实现，当我回答这个问题时，我以为我已经将 GHC 代码追踪到 Data.Text 模块，现在我需要仔细检查。
看起来你是对的：从 GHC 7.4.1 开始，formatRealFloat 调用的 roundTo 函数包含在该文件中，而不是对 Data.Text.etc 的调用。它做同样的事情，但具有基础意识