傅里叶位移定理matlab答案

【问题标题】：fourier shift theorem matlab傅里叶位移定理matlab
【发布时间】：2012-11-28 11:08:51
【问题描述】：

我目前正在尝试理解二维傅立叶位移定理。

根据我目前了解到的情况，图像空间中的平移会导致相位差异，但不会导致频率空间中的幅度差异。

我试图用一个小例子来证明这一点，但它只适用于行中的移位，而不适用于列中的移位。这是一个小演示（我这里只显示幅度图）

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Iin = zeros(128);
Iin(10:20,10:20)=1;
figure,imagesc(Iin)
Y = fft(Iin);
figure, imagesc(fftshift(log10(abs(Y))));

Iin = zeros(128);
Iin(10:20,20:30)=1;
figure,imagesc(Iin)
Y = fft(Iin);
figure, imagesc(fftshift(log10(abs(Y))));

Iin = zeros(128);
Iin(20:30,10:20)=1;
figure,imagesc(Iin)
Y = fft(Iin);
figure, imagesc(fftshift(log10(abs(Y))));

在我看来，所有 3 个震级图都应该产生相同的结果。谁能解释我在这里做错了什么？

非常感谢您的帮助，

最好的问候，

迷你

【问题讨论】：

标签： image matlab 2d fft shift

【解决方案1】：

我认为你想使用 fft2，而不是 fft。

fft2 计算 2d 傅立叶变换，这就是您所说的您正在研究的内容。 fft 只计算每一行的傅里叶变换。

如果您只是在代码中将 fft2 替换为 fft，那么一切都会正常工作。

【讨论】：

非常感谢，我看了一个多小时的代码，但在 fft2 中找不到丢失的 2 ;-)
没问题:)。直到我查看了您的代码中的情节并且我知道有问题时，它才突然出现在我身上。
+1：这是一个非常容易犯的错误——过去我在使用 Octave（MATLAB 克隆）并输入 fft 而不是 fft2 时浪费了很多时间。结果甚至在很多时候看起来都是合理的，这会使错误很难被发现。