为什么我的图像旋转算法不起作用？

Question

尝试 1 和 2：

注意：删除了减少问题大小的首次尝试。有关以前的尝试，请参阅社区 wiki。

尝试 3：

根据模糊华夫饼的示例，我已经实现了以下内容，但似乎无法正常工作。有什么想法我可能做错了吗？

ImageMatrix ImageMatrix::GetRotatedCopy(VDouble angle)
{
    // Copy the specifications of the original.
    ImageMatrix &source = *this;
    ImageMatrix &target = CreateEmptyCopy();

    double centerX = ((double)(source.GetColumnCount()-1)) / 2;
    double centerY = ((double)(source.GetRowCount()-1)) / 2;

    // Remember: row = y, column = x
    for (VUInt32 y = 0; y < source.GetRowCount(); y++)
    {
        for (VUInt32 x = 0; x < source.GetColumnCount(); x++)
        {
            double dx = ((double)x) - centerX;
            double dy = ((double)y) - centerY;

            double newX = cos(angle) * dx - sin(angle) * dy + centerX;
            double newY = cos(angle) * dy + sin(angle) * dx + centerY;

            int ix = (int)round(newX);
            int iy = (int)round(newY);

            target[x][y][0] = source[ix][iy][0];
        }
    }

    return target;
}

有了这个原型矩阵...

1 2 1 
0 0 0 
-1 -2 -1 

...prototype.GetRotatedCopy(0)（正确）...

1 2 1 
0 0 0 
-1 -2 -1 

...prototype.GetRotatedCopy(90)（不正确）...

-2 0 0 
-2 0 2 
0 0 2 

...prototype.GetRotatedCopy(180)（不正确 - 但有点合乎逻辑？）...

0 -1 -2 
1 0 -1 
2 1 0 

...prototype.GetRotatedCopy(270)（不正确 - 为什么这与 0 旋转相同？）...

1 2 1 
0 0 0 
-1 -2 -1 

解决办法：

正如 Mark Ransom 所指出的，我应该使用弧度，而不是度数；我已将我的代码调整如下：

ImageMatrix ImageMatrix::GetRotatedCopy(VDouble degrees)
{
    // Copy the specifications of the original.
    ImageMatrix &source = *this;
    ImageMatrix &target = CreateEmptyCopy();
    
    // Convert degree measurement to radians.
    double angle = degrees / 57.3;
    
    // ... rest of code as in attempt #3 ...

感谢大家的帮助！

1 2 1 
0 0 0 
-1 -2 -1 

1 2 1 
0 0 0 
-1 -2 -1 

-1 0 1 
-2 0 2 
-1 0 1 

-1 -2 -1 
0 0 0 
1 2 1 

1 0 -1 
2 0 -2 
1 0 -1 

Answer 1

简短回答：你做错了。

这本质上是插值中的一个问题，您处理它的方式引入了不连续性。从根本上说，这是因为旋转格子（您的图像放置在其上的规则网格）不会导致在同一格子上再次采样，除非是非常特殊的情况。

顺便说一句，没有一种正确的方法可以做到这一点，但是在速度和准确性以及可以假设的原始信号（图像）方面存在各种权衡。

那么您的设计参数是什么？您是否需要非常快速或非常准确？你想如何处理别名？

Answer 2

这是我破解的一个完整示例： 我认为除其他外，您可能没有使用弧度（我们都应该使用和喜爱）。我将新坐标保留在双打中，这似乎使它不那么挑剔。请注意，我没有做应该做的边界检查，但我很懒。

如果您需要更快的旋转，您可以随时使用像 example 这样的剪切。

#include <math.h>
#include <stdio.h>

#define SIZEX 3
#define SIZEY 3

int source[SIZEX][SIZEY] = {
  { 1, 0, 0 },
  { 0, 1, 0 },
  { 0, 0, 1 }
};

int target[SIZEX][SIZEY];

int main () {
  double angle = M_PI/2.0;

  memset(target,0,sizeof(int)*SIZEX*SIZEY);

  double centerX = ((double)(SIZEX-1))/2.0;
  double centerY = ((double)(SIZEY-1))/2.0;

  for (int y = 0; y < SIZEY; y++) {
    for (int x = 0; x < SIZEX; x++) {
        double dx = ((double)x)-centerX;
        double dy = ((double)y)-centerY;
        double newX = cos(angle)*dx-sin(angle)*dy+centerX;
        double newY = cos(angle)*dy+sin(angle)*dx+centerY;

        int ix = (int) round(newX);
        int iy = (int) round(newY);
        target[x][y] = source[ix][iy];
    }
  }

  for (int i=0;i<SIZEY;i++) {
    for (int j=0;j<SIZEX;j++) {
      printf("%d ", target[j][i]);
    }
    printf("\n");
  } 
}

Answer 3

除非我读错了，否则该算法似乎围绕点 0,0 旋转，这不是您想要的。也许您需要在插入之前将 height/2 和 width/2 添加到行和列值。

for (int y = 0; y < 10; y++) { 
   for (int x = 0; x < 10; x++) { 
      VUInt32 newX = (cos(angle) * (x-5)) - (sin(angle) * (y-5)); 
      VUInt32 newY = (sin(angle) * (x-5)) + (cos(angle) * (y-5)); 
      target[newY][newX][0] = source[y][x][0]; 
   } 
} 

这基本上是把旋转中心从左上角调整到图像的中心。

Answer 4

您的 newRow 和 newColumn 公式已切换。记住 row = y 和 column = x。

Rotation

Answer 5

问题是您的内存访问超出范围。

旋转后，您的 NewRow 和 NewColumn 可能大于图像的原始宽度/高度。他们甚至可能是负面的。如果你不注意这个事实，你最终会得到垃圾数据（最好的情况）或崩溃。

处理这个问题的最常见方法是忽略所有这些像素。您还可以钳制或环绕有效间隔。这是一种填充或平铺效果。

这里显示的是忽略外部像素。

int width = 10;
int height = 10;
for (int row = 0; row < height; row++)
{
        for (int column = 0; column < width; column++)
        {
                int newRow = (cos(angle) * row) - (sin(angle) * column);
                int newColumn = (sin(angle) * row) + (cos(angle) * column);

                if ((newRow >=0) && (newRow < width) && 
                   (newColumn >=0) && (newColumn < height))
                {
                  target[row][column][0] = source[newRow][newColumn][0];
                }
        }
}