我想用一维数组表示一个二维数组。一个函数将传递两个索引 (x,y) 和要存储的值。这两个索引将代表一维数组的单个元素，并相应地设置它。我知道一维数组需要有arrayWidth × arrayHeight的大小，但我不知道如何设置每个元素。
例如，如何区分 (2,4,3) 和 (4,2,3)？我尝试将数组设置为 x*y，但 2*4 和 4*2 会导致数组中的相同点，我需要它们不同。
【问题讨论】：
标签： c arrays multidimensional-array
您需要决定数组元素是以行顺序还是列顺序存储，然后保持一致。 http://en.wikipedia.org/wiki/Row-major_order
C 语言对多维数组使用行顺序
为了用一维数组模拟这个，你将行索引乘以宽度，然后添加列索引：
int array[width * height];
int SetElement(int row, int col, int value)
{
array[width * row + col] = value;
}
【讨论】：
alpha，并且二维数组在两个方向上的维度为N，索引为x, y，那么它会很好地展示如何反转这个映射：然后根据@JohnKnoeller，alpha=x+N*y。反转这种情况的方法是设置x=alpha%N 和y= (alpha-alpha%N)/N。
将二维数组索引重新计算为一维数组索引的典型公式是
index = indexX * arrayWidth + indexY;
你也可以使用
index = indexY * arrayHeight + indexX;
（假设arrayWidth沿X轴测量，arrayHeight沿Y轴测量）
当然，可以想出许多不同的公式来提供替代的唯一映射，但通常没有必要。
在 C/C++ 语言中，内置的多维数组存储在内存中，因此最后一个索引变化最快，这意味着对于声明为的数组
int xy[10][10];
元素xy[5][3] 紧跟在内存中的xy[5][4] 之后。您可能还想遵循该约定，根据您认为是两个公式中“最后一个”的索引（X 或 Y）选择上述两个公式之一。
【讨论】：
示例：我们想要表示一个 SIZE_X 和 SIZE_Y 大小的二维数组。这意味着我们将有 MAXY 个连续的 MAXX 行。因此集合函数是
void set_array( int x, int y, int val ) { array[ x * SIZE_Y + y ] = val; }
得到的是：
int get_array( int x, int y ) { return array[ x * SIZE_Y + y ]; }
【讨论】：
MAXX 和MAXY 值的命名容易混淆，因为x 和y 的最大值分别为MAXX - 1 和MAXY - 1。也许SIZE_X 和SIZE_Y 会更好？
正如其他人所说的按行顺序排列的 C 映射
#include <stdio.h>
int main(int argc, char **argv) {
int i, j, k;
int arr[5][3];
int *arr2 = (int*)arr;
for (k=0; k<15; k++) {
arr2[k] = k;
printf("arr[%d] = %2d\n", k, arr2[k]);
}
for (i=0; i<5; i++) {
for (j=0; j< 3; j++) {
printf("arr2[%d][%d] = %2d\n", i, j ,arr[i][j]);
}
}
}
输出：
arr[0] = 0
arr[1] = 1
arr[2] = 2
arr[3] = 3
arr[4] = 4
arr[5] = 5
arr[6] = 6
arr[7] = 7
arr[8] = 8
arr[9] = 9
arr[10] = 10
arr[11] = 11
arr[12] = 12
arr[13] = 13
arr[14] = 14
arr2[0][0] = 0
arr2[0][1] = 1
arr2[0][2] = 2
arr2[1][0] = 3
arr2[1][1] = 4
arr2[1][2] = 5
arr2[2][0] = 6
arr2[2][1] = 7
arr2[2][2] = 8
arr2[3][0] = 9
arr2[3][1] = 10
arr2[3][2] = 11
arr2[4][0] = 12
arr2[4][1] = 13
arr2[4][2] = 14
【讨论】：
使用行主要示例：
A(i,j) = a[i + j*ld]; // where ld is the leading dimension
// (commonly same as array dimension in i)
// matrix like notation using preprocessor hack, allows to hide indexing
#define A(i,j) A[(i) + (j)*ld]
double *A = ...;
size_t ld = ...;
A(i,j) = ...;
... = A(j,i);
【讨论】：
以可以使用所用语言检索数据的方式存储数据非常重要。 C 语言以行优先顺序存储（所有第一行都在前，然后是所有第二行，...），每个索引从 0 运行到它的维度 1。所以数组 x[2][3] 的顺序是 x[0][0], x[0][1], x[0][2], x[1][0], x[1][ 1]，x[1][2]。因此在 C 语言中，x[i][j] 与一维数组项 x1dim[i*3 +j] 存储在相同的位置。如果数据是这样存储的，用C语言就很容易检索。
Fortran 和 MATLAB 是不同的。它们以列优先顺序存储（所有第一列首先出现，然后是所有第二行，......）并且每个索引都从 1 运行到它的维度。所以索引顺序是 C 的倒数，所有索引都大 1。如果按 C 语言顺序存储数据，FORTRAN 可以使用 X_FORTRAN(j+1, i+1) 找到 X_C_language[i][j]。例如，X_C_language[1][2] 等于 X_FORTRAN(3,2)。在一维数组中，该数据值位于 X1dim_C_language[2*Cdim2 + 3]，与 X1dim_FORTRAN(2*Fdim1 + 3 + 1) 的位置相同。请记住 Cdim2 = Fdim1，因为索引的顺序是相反的。
MATLAB 与 FORTRAN 相同。除了索引通常从 1 开始之外，Ada 与 C 相同。任何语言都将具有这些 C 或 FORTRAN 顺序之一的索引，并且索引将从 0 或 1 开始，并且可以相应地进行调整以获取存储的数据。
对不起，如果这个解释令人困惑，但我认为程序员知道它是准确且重要的。
【讨论】：
您应该能够使用简单的指针访问二维数组。数组[x][y] 将在指针中排列为 p[0x * width + 0y][0x * width + 1y]...[0x * width + n-1y][1x * width + 0y] 等.
【讨论】：