使用 Numpy 和 Pyplot 进行条件绘图

Question

我正在尝试绘制一个有条件定义的函数。具体来说： U(x) = (2**delta)/((Dd)**delta)*(D/2 - (x-x0))**delta ，对于 abs(x-x0) 小于 D/2 和 0否则。

但我的问题是我想将 x, x0 作为 numpy 数组，因为这是我在其余实际代码中使用它们的方式。

我已经设置了以下示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
AD = 0.2
D = 0.4
delta = 8

def Parabolic(x, delta, D, AD):
    x0 = np.round(x)
    tempx = np.abs(x-x0)
    tempD = D/2*np.ones(len(x))
    if tempx<tempD:
        return ((2**delta)/(D-AD)**delta)*(D/2 - (x-x0))**delta
    else:
        return 0

figure = plt.figure(figsize=(10,8), dpi=72)  
xmin = -1.0
xmax = 1.0
X = np.linspace(xmin,xmax,1000)
plt.plot(X, Parabolic(X, delta=8, D=0.4, AD=0.2))

显然这个例子不起作用，因为tempx<tempD 行引发了列表的真值不明确的错误。

我搜索了 numpy 的文档，找到了函数 np.less(tempx, tempD)。但是如果我用np.less(tempx, tempD) 替换tempx < tempD 它仍然不起作用，因为我再次要求整个列表的真值。我知道问题不在于 numpy，而在于我无法理解如何使用 numpy 提供的逻辑函数。

如果这在另一篇文章中以某种方式回答，我很抱歉，我在这个论坛中搜索但除了curve() 方法之外找不到其他东西。但是我想保留我的 numpy.array 格式以在我的实际代码中使用。我敢打赌，答案一定很简单，我就是想不出来。

Answer 1

抛物线必须是一个ufunc，所以你不能在你的代码中放置python测试。

一个简单的解决方法是：

def Parabolic(x, delta, D, AD):
    x0 = np.round(x)
    tempx = np.abs(x-x0)
    tempD = D/2*np.ones(len(x))
    u=(((2**delta)/(D-AD)**delta)*(D/2 - (x-x0))**delta)
    u[tempx>=tempD]=0
    return u  

或避免不必要的计算：

def Parabolic2(x, delta, D, AD):
    x0 = np.round(x)
    tempx = np.abs(x-x0)
    tempD = D/2*np.ones(len(x))
    u= zeros_like(x)
    valid=tempx<tempD
    u[valid]=(((2**delta)/(D-AD)**delta)*(D/2 - (x-x0)[valid])**delta)
    return u

第二个稍微快一点：

In [141]: %timeit Parabolic(x,8,.4,.2)
1000 loops, best of 3: 310 µs per loop

In [142]: %timeit Parabolic2(x,8,.4,.2)
1000 loops, best of 3: 218 µs per loop

Answer 2

试试这个使用 numpy 逻辑数组的方法：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
AD = 0.2
D = 0.4
delta = 8

def Parabolic(x, delta, D, AD):
    rtn_arr = np.zeros(len(x))
    x0 = np.round(x)
    tempx = np.abs(x-x0)
    tempD = D/2*np.ones(len(x))
    lgc_arr = tempx<tempD
    x_cut = x[lgc_arr]
    x0_cut = x0[lgc_arr]
    rtn_arr[lgc_arr] = ((2**delta)/(D-AD)**delta)*(D/2 - (x_cut-x0_cut))**delta
    return rtn_arr

figure = plt.figure(figsize=(10,8), dpi=72)
xmin = -1.0
xmax = 1.0
X = np.linspace(xmin,xmax,1000)
plt.plot(X, Parabolic(X, delta=8, D=0.4, AD=0.2))