找出三个中的中间数（没有 if-else 等）

Question

我被要求编写一个包含 3 个数字的短程序，并打印中间的一个 即 3 2 0 ->“中间数为 2” 另一个例子：4 4 5 -> 中间的数字是 4（用户可以输入两次相同的数字

使用 if 函数会很容易，但是

• 我不允许使用条件或循环

编辑：不能使用数组 我试图将数字相互除以得到一个 0，表示一个更大或更小

Answer 1

使用比 int 更宽的数学来处理范围限制。

通过除法求绝对值。¹

((3 * d) / (3 * d + 1)) -->  0 when d >= 0
((3 * d) / (3 * d + 1)) --> -1 when d < 0

没有使用条件。

long long my_abs_diff(long long a, long long b) {
  long long d = 0LL + a - b;
  return d * (1 - 2 * ((3 * d) / (3 * d + 1)));
}

long long my_min(long long a, long long b) {
  return ((a + b) - my_abs_diff(a, b)) / 2;
}

long long my_max(long long a, long long b) {
  return ((a + b) + my_abs_diff(a, b)) / 2;
}

int median3(int a, int b, int c) {
  long long mn = my_min(my_min(a, b), c);
  long long mx = my_max(my_max(a, b), c);
  return (int) (-mn - mx + a + b + c);
}

可能存在简化。

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¹在 C 中，从 C99 开始，整数除法被定义为向零截断。正是这种对零代码的定向性被利用来实现“如果”。这种方法的代价是我们需要更多的整数范围位。对于 C99 之前的版本，代码可以使用 div() 来确保所需的商截断。

在整个int 范围内使用许多边缘情况和 10,000,00,00 个随机组合成功测试：[INT_MIN ... INT_MAX]。

Answer 2

使用这两个函数：

int maximum(int a, int b, int c)
{
    // initialize max with a
    int max = a;
    
    // set max to b if and only if max is less than b
    (max < b) && (max = b); // these are not conditional statements.
    
    // set max to c if and only if max is less than c
    (max < c) && (max = c); // these are just Boolean expressions.

    return max;
}

int minimum(int a, int b, int c)
{
    // initialize min with a
    int min = a;
    
    // set min to b if and only if min is more than b
    (min > b) && (min = b);
    
    // set min to c if and only if min is more than c
    (min > c) && (min = c);
    
    return min;
}

然后可以使用以下方法轻松计算中间值：

(a+b+c)-minimum(a, b, c)-maximum(a, b, c)

编辑：

要在不定义任何函数的情况下运行代码，我们可以使用以下代码。它和上面的完全一样，但是所有的工作都在 main 函数中。

int main() {
    int a=3, b=2, c=0, min, max;

    // initialize min with a
    min = a;

    // set min to b if and only if min is more than b
    (min > b) && (min = b);

    // set min to c if and only if min is more than c
    (min > c) && (min = c);

    // similarly find max
    max = a;
    (max < b) && (max = b);
    (max < c) && (max = c);

    printf("%d", a+b+c-min-max);
    return 0;
}

Answer 3

正如almost duplicate question 和之前的回答中提到的，一种方法是将三个值相加，然后减去最小值和最大值。

但是，使用库的min 和max 函数有点作弊，因为很可能使用了内部条件。

一种方法是使用关系：

min(a, b) = (a + b - abs(a-b))/2;
max(a, b) = (a + b + abs(a-b))/2;

等等

评论中提到使用abs 也是作弊。 在实践中，我不知道它内部是如何实现的。

一种可能性是使用这篇文章中提到的技巧：get absolute values...。

例如，abs(a) = sqrt (a*a);

Answer 4

提示：首先使用 std::min 和 std::max 找到最小值和最大值
然后将所有数字相加并减去最小值和最大值。 剩下的是中间值。