按位取反和按位异或 1 不等价？答案

【问题标题】：bitwise negate and bitwise XOR 1 not equivalent?按位取反和按位异或 1 不等价？
【发布时间】：2017-06-06 16:18:34
【问题描述】：

我的离散数学告诉我，对二进制数的每一位求反等于与 1 异或。即：

~1010 === 0101
1010 XOR 111 = 0101

但这在 javascript 中不成立：

~123 === -124
123 ^ 1 === 122

为什么？

【问题讨论】：

十进制的 1 与二进制的 111 不同。
对任意宽度的泛化是与 -1 进行异或（也适用于单个位的情况）
@harold 你能解释一下为什么会这样吗？
@Boyang 因为任何长度的“所有位设置”都是该长度的-1。证明：将 1 加到所有位上，结果为零。 “所有位设置”+ 1 = 0，所以“所有位设置”= -1。
@harold 好的。如果你愿意，你可以添加一个答案，我会接受

【解决方案1】：

1 不是二进制 111

对一个数的每一位求反等价于 XOR 每一位与 1，即所有位都是 1 的大小相等的数。

对于单个字节，您需要与二进制 11111111 进行异或运算，它等于十进制 255，而不是 1。十进制 1 是二进制 00000001，因此在按位异或中，您只翻转最后一位。

【讨论】：