如何计算卡车装载的最大托盘数量？

Question

我想最大限度地增加我可以在货件中发送的材料托盘数量。我的材料托盘是三个不同类别之一：

• 材料类型 1（易碎）： 可以与另一个类型 1 的托盘堆叠， 可以堆放在材料类型 2 的托盘上。
• 材料类型 2（坚​​固）： 可以与另一个托盘堆叠 材料类型 2，可以堆叠在材料类型 1 的下方。不能堆叠在材料 1 的顶部
• 材料类型 3（非常脆弱）：不能堆叠。

如果给我一份订购的材料托盘清单，我需要计算任何订单需要多少托盘足迹或底部托盘。例如：10 个材料类型 1 的托盘和 20 个材料类型 2 的托盘和 3 个材料类型 3 的托盘。订单将占用多少底部托盘？

编辑：让我们将卡车底部托盘的限制设置为 24。可堆叠的最大托盘是两个，也就是说，您不能将两个以上的托盘堆叠在一起。注意：材料 2 不能堆叠在材料 1 之上。

Answer 1

考虑到当前的约束，堆叠所需的足迹数量将是

t3 + ( 1 if t1 + t2 > 0, 0 otherwise )

其中t1表示类型1的托盘数量，t2表示类型2的托盘数量，t3表示类型3的托盘数量。类型3的托盘不能与任何东西堆叠在一起别的;如果存在类型 1 或类型 2 的托盘，它们可以堆叠在一起，首先是类型 2 的托盘，然后是类型 1 的托盘。

编辑

由于最多可以将 2 个托盘堆叠在一起，而每辆卡车最多可以装载 24 个托盘，因此答案是不同的。总堆栈数为

#Stacks = t3 + ceil( ( t1 + t2 ) / 2 )

其中ceil 表示向上舍入到最接近的整数。每个类型 3 的托盘必须单独堆叠，因此至少需要 t3 堆叠。其余类型 1 和类型 2 的托盘最多可以堆放 2 个高度，显然没有实际限制；如果Type 1和Type 2单独放在一个堆栈中没有问题，如果Type 1和Type 2都存在，则将Type 2放在底部。

最后，需要的卡车总数为

#Trucks = ceil(#Stacks/24)

最后一辆卡车可能还有一些未使用的空间。