多个列表的组合 - Prolog

Question

我需要在列表列表中找到组合。例如，给出以下列表，

List = [[1, 2], [1, 2, 3]]

这些应该是输出，

Comb = [[1,1],[1,2],[1,3],[2,1],[2,2],[2,3]]

另一个例子：

List = [[1,2],[1,2],[1,2,3]]

Comb = [[1,1,1],[1,1,2],[1,1,3],[1,2,1],[1,2,2],[1,2,3]....etc]

我知道如何为具有两个子列表的列表执行此操作，但它需要适用于任意数量的子列表。

我是 Prolog 新手，请帮忙。

Answer 1

为了完整起见，这里是我的评论版本的增强版本。注意nilmemberd_t/2，它的灵感来自memberd_t/2。

nilmemberd_t([], false).
nilmemberd_t([X|Xs], T) :-
   if_(nil_t(X), T = true, nilmemberd_t(Xs, T)).

nil_t([], true).
nil_t([_|_], false).

list_comb(List, []) :-
   nilmemberd_t(List, true).
list_comb(List, Ess) :-
   bagof(Es, maplist(member,Es,List), Ess).

以上版本显示我的评论回复中“仅”缺少第一个子句。可能更短：

nilmemberd([[]|_]).
nilmemberd([[_|_]|Nils]) :-
   nilmemberd(Nils).

这应该适用于没有限制的 Prologs。有了约束，必须重新考虑 bagof/3，因为复制约束是一个不明确的地形。

Answer 2

这是一种使用maplist/3 和append/2 的方法：

列表梳（[]，[[]]）。 list_comb([Xs|Xss], Ess) :- Xs = [_|_], list_comb(Xss, Ess0), 地图列表（aux_x_comb（Ess0），Xs，Esss1）， 追加（Ess1，Ess）。 aux_x_comb(Ess0, X, Ess1) :- 地图列表（head_tail_list（X），Ess0，Ess1）。 头尾列表（X，Xs，[X|Xs]）。

示例查询：

?- list_comb([[a,b],[f,g],[x,y,z]], Ess).
Ess = [[a,f,x],[a,f,y],[a,f,z],
       [a,g,x],[a,g,y],[a,g,z],
       [b,f,x],[b,f,y],[b,f,z],
       [b,g,x],[b,g,y],[b,g,z]].

---

这是它的工作原理！ 例如，考虑以下目标：

• list_comb([[a,b],[f,g],[x,y,z]], Ess)

• list_comb([ [f,g],[x,y,z]], Ess0)

我们如何从Ess0 到Ess？

1. 我们看看答案 后一个查询：

   ?- list_comb([[f,g],[x,y,z]], Ess0)。
   Ess0 = [[f,x],[f,y],[f,z], [g,x],[g,y],[g,z]]。

2. ...将a放在[f,x]之前，...，[g,z]...

   ?- maplist(head_tail_list(a),
              [[f,x],[f,y],[f,z],
               [g,x],[g,y],[g,z]], X)。
   X = [[a,f,x],[a,f,y],[a,f,z],
        [a,g,x],[a,g,y],[a,g,z]].

3. ...然后对b 执行相同操作。

   maplist(aux_x_comb) 帮助我们处理所有项目：

   ?- maplist(aux_x_comb([[f,x],[f,y],[f,z],
                          [g,x],[g,y],[g,z]]),
              [a，b]，X）。
   X = [[[a,f,x],[a,f,y],[a,f,z],
         [a,g,x],[a,g,y],[a,g,z]],
        [[b,f,x],[b,f,y],[b,f,z],
         [b,g,x],[b,g,y],[b,g,z]]].

4. 要从列表列表中获取列表，请使用append/2。

我希望这个解释更清楚而不是令人困惑:)

Answer 3

@false 方法的一个转折：

%list_comb( ++LL, -Ess)
list_comb( LL, Ess):-
    is_list( LL),
    maplist( is_list, LL),
    findall( Es, maplist( member, Es, LL), Ess).

测试：

41 ?- list_comb( [[1,2],[1],[1]], X).
X = [[1, 1, 1], [2, 1, 1]].

42 ?- list_comb( [[1,2],[1],[1,2,3]], X).
X = [[1, 1, 1], [1, 1, 2], [1, 1, 3], [2, 1, 1], [2, 1, 2], [2, 1, 3]].

43 ?- list_comb( [[1,2],[],[1,2,3]], X).
X = [].

44 ?- list_comb( [[1,2],t,[1,2,3]], X).
false.

45 ?- list_comb( t, X).
false.

Answer 4

这个答案寻找提供的赏金“一个纯粹的解决方案，也考虑到Ess”。 这里我们将this previous answer 概括如下：

list_crossproduct(Xs, []) :-
   member([], Xs).
list_crossproduct(Xs, Ess) :-
   Ess = [E0|_],
   same_length(E0, Xs),
   maplist(maybelonger_than(Ess), Xs),
   list_comb(Xs, Ess).

maybelonger_than(Xs, Ys) :-
   maybeshorter_than(Ys, Xs).

maybeshorter_than([], _).
maybeshorter_than([_|Xs], [_|Ys]) :-
   maybeshorter_than(Xs, Ys).

list_crossproduct/2 通过早期关联Xs 和Ess 获得双向。

?- list_comb(Xs, [[1,2,3],[1,2,4],[1,2,5]])。 不终止 % 糟糕！ ?- list_crossproduct(Xs, [[1,2,3],[1,2,4],[1,2,5]])。 Xs = [[1],[2],[3,4,5]] % 现在也可以了 ;错误的。

有多个答案的示例查询：

?- list_crossproduct(Xs, [[1,2,3],[1,2,4],[1,2,5],X,Y,Z]).
   X = [1,2,_A],
   Y = [1,2,_B],
   Z = [1,2,_C], Xs = [[1],[2],[3,4,5,_A,_B,_C]]
;  X = [1,_A,3],
   Y = [1,_A,4],
   Z = [1,_A,5], Xs = [[1],[2,_A],[3,4,5]]
;  X = [_A,2,3],
   Y = [_A,2,4],
   Z = [_A,2,5], Xs = [[1,_A],[2],[3,4,5]]
;  false.