XOR 运算符 - 它是如何工作的？答案

【问题标题】：XOR Operator - How does it work?XOR 运算符 - 它是如何工作的？
【发布时间】：2013-08-16 21:05:58
【问题描述】：

您能否用简单的英语解释一下什么是 XOR (^) 运算符以及它在以下代码中的作用：

public int GetHashCode(Box bx)
{
    int hCode = bx.Height ^ bx.Length ^ bx.Width;
    return hCode.GetHashCode();
}

【问题讨论】：

en.wikipedia.org/wiki/Exclusive_or#Computer_science
谷歌相关的真值表。
msdn.microsoft.com/en-us/library/zkacc7k1.aspx
看起来像按位异或

标签： c# binary bitwise-operators xor

【解决方案1】：

XOR 代表异或。它确保 A 或 B 中的任何一个都为真，但绝不是两者都为真。在这种情况下，我们正在执行按位运算，因此您可以制作一个漂亮的小结果图，它们如下所示；

0 ^ 1 = 1
1 ^ 1 = 0
1 ^ 0 = 1
0 ^ 0 = 0

由于您将其应用于整数，因此上述结果将应用于操作数中的每个位。因此，假设您的高度、长度和宽度分别为 1、2、3。

你会先拥有

0001 ^ 0010 得到 0011 然后它会被异或成 3 所以 0011 ^ 0011 得到 0000

编辑：提供来自 cmets 的 wiki 链接以补充我的解释； http://en.wikipedia.org/wiki/Exclusive_or#Computer_science

编辑：为什么0001 ^ 0010 会导致0011？

所以最好一点一点地做到这一点。考虑一下运算符迭代两组位并比较它们的对。所以在这种情况下，让我们从右到左工作（在这种情况下对大多数人来说最不重要）。

1 ^ 0 = 1 // xxx1
0 ^ 1 = 1 // xx11
0 ^ 0 = 0 // x011
0 ^ 0 = 0 // 0011  - end of input

如此拼凑起来，你会得到0011。基本上，获取每对输入并参考真值表以获得结果。注释显示输出，x 是一个尚未计算的值。

关于碰撞，是的，在这种情况下有很多碰撞。如果我说它是独一无二的，那是一个糟糕的词选择。我真正的意思是，如果你有 2、8、4 作为你的值，按顺序对它们进行 XOR'n 将始终产生相同的值。

【讨论】：

@Groostav 也对此进行了进一步扩展，之所以在这里完成，是因为a ^ b ^ c 的结果对于这些值将始终相同。在获取散列之前，他们基本上是将所有值融合为一个，以便散列对于 a、b 和 c 的值是唯一的。
“按位运算”是什么意思？
@YairNevet 按位表示它正在对二进制值一一进行操作。正如您在我的示例中看到的，我选择了整数值 1、2 和 3。0001、0010 和 0011 是它们的二进制表示。位运算符对这些值而不是这些值的整数表示进行操作。因此，如果我们使用 ASCII（我不知道它是什么字符），某个字符的值是 0001，它会被视为与整数 1 完全相同，因为它们的二进制表示是相同的。
@YairNevet 您可以查看 wiki 文章以获取更多信息 en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation 我认为我的解释不是很清楚......但基本上所有类型在某种程度上都以二进制表示，按位运算符有效在二进制值上，而不是二进制表示的值。
@YairNevet 整数通常为 32 位或 64 位，具体取决于您使用的操作系统和语言。您可以用 4 位表示的最大整数值为 15。我选择使用那些低数字，因为它们只需要几位。如果您要检查这些整数的二进制文件，值将是相同的，但左侧还有 28 个零。

【解决方案2】：

详细说明一下，您会在getHashCode() 方法中的字段之间看到很多XORing，因为它是获取对象签名的一种安全方式。签名的概念是它就像一个对象的指纹，它需要适合 32 位。许多对象使用此签名作为快速比较，（但是，如果您打算为此使用它，请查看该维基百科文章，因为您需要注意相等性和哈希码），或者一些一种寻址方式（例如 .net 的 Dictionary 和 Java 的 HashMap）。

对我来说，获取 Box 指纹的明显解决方案是简单地将这些值相加，这样如果其中任何一个发生变化，您将获得不同的指纹： bx.Height + bx.Length + bx.Width

如果我们需要测试两个盒子的相等性，那么等号操作可能非常昂贵（即非常慢）：

Box {5, 10, 15}
Box {30, 40, 50}

我们可以比较两个哈希码，看看它们不同，而不是进行完全相等比较，然后跳过完全相等比较。在字典中，这对于给我们一个快速的方法来找到一个 bin（一个元素）来放置对象是至关重要的。

但如果其中任何一个值太高，我们可能会得到整数溢出异常，因此我们不使用加法，而是使用 XOR。另一种解决方案，对于 C# 来说相当独特，是使用 unchecked{ ... } 块，但使用 XOR 被认为更优雅。

我们可以做一件更微妙的事情来提高性能，你会看到很多自动生成的哈希码方法（例如由 ReSharper 或 IntelliJ 生成的方法）：我们可以通过移动（乘）每个值来使顺序很重要。

    public int hashCode() {
        int result = x;
        result = 31 * result ^ y;
        result = 31 * result ^ z;
        return result;
    }

现在发生的事情是，哈希码中的每个字段实际上在生成的 32 位中都有一个位置。这意味着这两个框：

Box {1, 20, 30}
Box {1, 30, 20}

不会有相同的哈希码（它们与您当前的系统会有相同的哈希码，但它们是不同的！）

关于哈希码，你想知道的比你想知道的还要多，但我还要说一件事。

在 Java/Scala 和 .net 框架中，如果您重载 equals 或 hash-code，您必须也重载另一个。您必须还确保如果两个对象 A 和 B 具有不同的哈希码，则对 A.Equals(B) 的调用必须为假。

【讨论】：