如何在MATLAB中找到两个凸包之间的最近点？答案

【问题标题】：How to find closest points between two convex hull in MATLAB?如何在MATLAB中找到两个凸包之间的最近点？
【发布时间】：2016-11-04 19:49:10
【问题描述】：

在人工神经网络 matlab 代码的一部分中，我想找到两个凸多边形的最近点。

我看到了

dsearchn(X,T,XI)

命令的描述here，但它会在两组点之间找到最近的点，并且多边形（如凸面）有无限个点。

那么你能提出任何方法/想法吗？

注意：我使用的是 MATLAB 2014a。我有每个凸点的坐标。

【问题讨论】：

File Exchange 上的 this 有一个函数可以做到这一点。如 cmets 中所述，此函数的复杂度为 O(mn)，而已知的最小复杂度为 O(logm + logn)（参见 Edelsbrunner）。
@beaker 是的，在你告诉我之前我已经找到了这个函数，并且稍微修改了代码，这给出了我的答案。感谢您的宝贵时间。

【解决方案1】：

在文件交换中使用This File，我找到了解决方案。

通过一些代码修改，我绘制了一个我想要的垂直平分线。当然，这种方式很费时间。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您对dsearchn 提供的内容不满意，那么，如果我是您，我会选择以下两种方法之一：

在顶点上查找最近邻（例如多边形 A 是多边形 B 的给定顶点的 NN。
在多边形 A 内选择一个随机点（您可能需要计算 A 的凸包，但您可以跳过它并仅考虑你已经知道的顶点）。那个随机点就是查询。找从多边形 B 的顶点到该点的 NN。

您可能想在Software recommendations 中询问更多信息。

编辑：

另一种方法是这样的：

创建多边形 A 的代表性数据集。自行设置数据集的大小，并用多边形内的点样本填充它。在多边形内均匀随机选择它们。

然后取多边形 B 的一个点（多边形 B 内的顶点或随机点），这就是查询点，您将在多边形 A 的代表性数据集中寻找最近邻。

当然，这只是一个近似值，但我现在想不出别的了。

请注意，您当然可以对多边形 B 执行相同操作。

【讨论】：

第一种方法不是我的答案——实际上我没有使用 dsearchn 命令，因为我不想只找到最近的顶点——我需要准确的答案。第二种方式有同样的问题。但真的很感谢您抽出时间@gsamaras。
@pooriahaddad 是的，我知道，但我想试一试！我更新了我的答案，希望对您有所帮助。顺便说一句，很好的问题，得到了我的 +1！
您最后建议的方法似乎有效。我在文件交换中找到了一种解决方案，但您的方法似乎需要更少的时间来解决问题。你有我的 +1，谢谢；