如何在 scikit-learn 中使用 LDA（线性判别）进行预测？

Question

我一直在测试 PCA 和 LDA 在分类我想要自动识别的 3 种不同类型的图像标签方面的效果。在我的代码中，X 是我的数据矩阵，其中每一行是图像中的像素，y 是一维数组，说明每一行的分类。

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.lda import LDA

pca = PCA(n_components=2)
X_r = pca.fit(X).transform(X)

plt.figure(figsize = (35, 20))
plt.scatter(X_r[:, 0], X_r[:, 1], c=y, s=200)

lda = LDA(n_components=2)
X_lda = lda.fit(X, y).transform(X)
plt.figure(figsize = (35, 20))
plt.scatter(X_lda[:, 0], X_lda[:, 1], c=y, s=200)

使用 LDA，我最终得到了 3 个清晰可辨的集群，它们之间只有轻微的重叠。现在，如果我有一个要分类的新图像，一旦将其转换为一维数组，我如何预测它应该落入哪个簇，如果它离中心太远，我怎么能说分类是“不确定的” “？我也很好奇“.transform(X)”函数对我的数据做了什么。

Answer 1

使用一些数据X 训练 LDA 模型后，您可能想要投影一些其他数据 Z。在这种情况下，您应该做的是：

lda = LDA(n_components=2) #creating a LDA object
lda = lda.fit(X, y) #learning the projection matrix
X_lda = lda.transform(X) #using the model to project X 
# .... getting Z as test data....
Z = lda.transform(Z) #using the model to project Z
z_labels = lda.predict(Z) #gives you the predicted label for each sample
z_prob = lda.predict_proba(Z) #the probability of each sample to belong to each class

请注意，“拟合”用于拟合模型，而不是拟合数据。

所以transform 用于构建表示（在本例中为投影），predict 用于预测每个样本的标签。 （这用于从 sklearn 中的BaseEstimator 继承的所有类。

您可以阅读documentation 了解更多选项和属性。

此外，sklearn 的 API 允许您使用 pca.fit_transform(X) 而不是 pca.fit(X).transform(X)。当您在代码中的这一点之后对模型本身不感兴趣时​​，请使用此版本。

几个cmets： 由于 PCA 是 Unsupervised approach，因此 LDA 是一种更好的方法来执行您当前正在执行的这种“视觉”分类。

此外，如果您对分类感兴趣，可以考虑使用不同类型的分类器，不一定是 LDA，尽管它是一种很好的可视化方法。