使用分治法求最大值的算法

Question

求最大值问题：在二维空间中，当且仅当 a1>b1 且 a2>b2 时，点 A=(a1,a2) 支配点 B=(b1,b2)。如果没有其他点支配它，则该点称为极大值。设计一个算法来找到给定 n 个点中的所有最大值点。 （使用分治法获得 O(nlogn) 复杂度） 例如附图中圈出的点为最大点数

Answer 1

如果我有一个按 X 坐标顺序排序的最大点列表，并且 Y 打破平局，我可以沿着 X 减少的方向向下移动，并且每个阶段 Y 应该增加。如果没有，我可以删除 Y 不足以重新获得最大点列表的点。这会花费与点数成线性关系的时间。

这意味着如果我有一个 n log n 递归排序算法，我可以让每个递归调用标记它返回的那些中的最大点，或者将最大点作为返回值的附加部分返回，并产生一个为其调用者按顺序合并和更正的最大点列表。所以你只需要拿你喜欢的排序算法，稍微修改一下就可以解决问题。