使用 VowpalWabbit 优化 CTR（点击率）：如何选择合适的参数？

Question

我正在尝试使用 VowpalWabbit 在给定设备类型（上下文）的情况下优化某些文章或广告（操作）的点击率（在本文之后vw tutorial）。但是，我无法使其可靠地收敛到最佳操作。

我创建了一个最小的工作示例（对不起，长度）：

import random
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from vowpalwabbit import pyvw

plt.ion()

action_space = ["article-1", "article-2", "article-3"]

def running_mean(x, N):
    cumsum = np.cumsum(np.insert(x, 0, 0))
    return (cumsum[N:] - cumsum[:-N]) / float(N)

def to_vw_example_format(context, cb_label=None):
    if cb_label is not None:
        chosen_action, cost, prob = cb_label
    example_string = ""
    example_string += "shared |User device={} \n".format(context)
    for action in action_space:
        if cb_label is not None and action == chosen_action:
            example_string += "1:{}:{} ".format(cost, prob)
        example_string += "|Action ad={} \n".format(action)
    # Strip the last newline
    return example_string[:-1]

# definition of problem to solve, playing out the article with highest ctr given a context
context_to_action_ctr = {
    "device-1": {"article-1": 0.05, "article-2": 0.06, "article-3": 0.04},
    "device-2": {"article-1": 0.08, "article-2": 0.07, "article-3": 0.05},
    "device-3": {"article-1": 0.01, "article-2": 0.04, "article-3": 0.09},
    "device-4": {"article-1": 0.04, "article-2": 0.04, "article-3": 0.045},
    "device-5": {"article-1": 0.09, "article-2": 0.01, "article-3": 0.07},
    "device-6": {"article-1": 0.03, "article-2": 0.09, "article-3": 0.04}
}

#vw = f"--cb_explore 3 -q UA -q UU --epsilon 0.1"
vw = f"--cb_explore_adf -q UA -q UU --bag 5 "
#vw = f"--cb_explore_adf -q UA --epsilon 0.2"

actor = pyvw.vw(vw)

random_rewards = []
actor_rewards = []
optimal_rewards = []

for step in range(200000):

    # pick a random context
    device = random.choice(list(context_to_action_ctr.keys()))

    # let vw generate probability distribution
    # action_probabilities = np.array(actor.predict(f"|x device:{device}"))
    action_probabilities = np.array(actor.predict(to_vw_example_format(device)))

    # sample action
    probabilities = action_probabilities / action_probabilities.sum()
    action_idx = np.random.choice(len(probabilities), 1, p=probabilities)[0]
    probability = action_probabilities[action_idx]

    # get reward/regret
    action_to_reward_regret = {
        action: (1, 0) if random.random() < context_to_action_ctr[device][action] else (0, 1) for action in action_space
    }

    actor_action = action_space[action_idx]
    random_action = random.choice(action_space)
    optimal_action = {
        "device-1": "article-2",
        "device-2": "article-1",
        "device-3": "article-3",
        "device-4": "article-3",
        "device-5": "article-1",
        "device-6": "article-2",
    }[device]

    # update statistics
    actor_rewards.append(action_to_reward_regret[actor_action][0])
    random_rewards.append(action_to_reward_regret[random_action][0])
    optimal_rewards.append(action_to_reward_regret[optimal_action][0])

    # learn online
    reward, regret = action_to_reward_regret[actor_action]
    cost = -1 if reward == 1 else 0
    # actor.learn(f"{action_idx+1}:{cost}:{probability} |x device:{device}")
    actor.learn(to_vw_example_format(device, (actor_action, cost, probability)))


    if step % 100 == 0 and step > 1000:
        plt.clf()
        axes = plt.gca()
        plt.title("Reward over time")
        plt.plot(running_mean(actor_rewards, 10000), label=str(vw))
        plt.plot(running_mean(random_rewards, 10000), label="Random actions")
        plt.plot(running_mean(optimal_rewards, 10000), label="Optimal actions")
        plt.legend()
        plt.pause(0.0001)

基本上，有 3 种可能的操作（文章 1-3）和 6 个上下文（设备 1-6），每个组合都有一定的 CTR（点击率）和给定上下文的最佳操作（给定 ctr 最高的文章设备）。每次迭代都会对随机上下文进行采样，并计算每个动作的奖励/遗憾。如果奖励为 1（用户点击），VowpalWabbit 用于学习的成本为 -1，如果奖励为 0（用户未点击），则为 0。随着时间的推移，该算法应该为每个设备找到最好的文章。

一些结果（一段时间内的平均奖励）：

问题：

• 多次启动同一个程序会导致不同的结果（有时根本不收敛，有时会找到最佳方案并坚持下去）
• 开始不好（早期收敛到次优臂），随着时间的推移，算法仍然没有转向更好的臂。
• 算法似乎很早就陷入了局部最小值，这决定了实验其余部分的性能。 （即使有一些探索因素）

由于点击率相当小，并且需要大量播出才能收敛，我理解这个问题的难度。然而，我希望随着时间的推移，算法会找到最佳值。

我在 VowpalWabbit 的配置中遗漏了什么吗？

Answer 1

如果所有策略都彼此一致，则没有 epsilon 参数的“--bag 5”可以开始产生零概率。

我稍微修改了您的代码以跟踪来自 actor.predict 的概率。

第一个图：所有“最佳行动”的预测概率的移动平均值。我们可以看到，对于其中少数几个，我们实际上保持在 0 左右。 带有决策的表格的尾部显示所有分布实际上都类似于 [1, 0, 0]。所以没有机会从这一点上恢复，因为我们基本上已经关闭了探索。

添加少量探索（--bag 5 --epsilon 0.02）有助于最终收敛到全局最小值并给出如下图：

学习似乎并不快，但有问题的上下文实际上是最模棱两可的，不会造成太多遗憾。