感知器的决策边界太小

Question

我正在尝试绘制感知器算法的决策边界，但我对一些事情感到非常困惑。我的输入实例采用 [(x1,x2),target_Value] 的形式，基本上是一个 2-d 输入实例和一个 2 类 target_value [1 或 0]。

因此，我的权重向量采用以下形式：[w1,w2] 现在我必须加入一个额外的偏置参数 w0，因此我的权重向量变成 3x1 向量？它是 1x3 向量吗？我认为它应该是 1x3，因为向量只有 1 行和 n 列。

现在假设我将 [w0,w1,w2] 实例化为随机值，我将如何为此绘制决策边界？这意味着 w0 在这里表示什么？ w0/norm(w) 是决策区域到原点的距离吗？如果是这样，我如何捕获它并使用 matplotlib.pyplot 或其 matlab 等效项在 python 中绘制它？对于这件事，即使是一点点帮助，我也非常感激。

from pylab import norm
import matplotlib.pyplot as plt

n = norm(weight_vector) #this is of the form [w0,w1,w2], w0 is bias parameter
ww = weight_vector/n   #unit vector in the direction of weight_vector
ww1 = [ww[1],-ww[0]]
ww2 = [-ww[1],ww[0]]
plot([ww1[0], ww2[0]],[ww1[1], ww2[1]],'--k')

这里我想加入 w0 参数来表示权重向量与原点的位移距离，因为这就是 w0/norm(w) 所表示的？

当我绘制下面 cmets 中提到的向量时，我得到一个长度非常小的向量，我怎么可能在两个方向上扩展这个决策边界？

图中位置[0,0]附近的小虚线是我的决策区域，我怎样才能让它在两个方向上都更长？如果我尝试将其每个组件相乘，则图形比例会发生变化，我正在使用 matplotlib.pyplot.plot() 函数来实现这一点。

Answer 1

首先，您不应该将偏差添加到输入向量中。您只需要将偏差减去或添加到所有输入向量。 对于绘图，您可能想尝试绘制通过两个权重点的线性函数。