如何识别质心点是否接触线？

Question

我正在使用基于线路交叉检测的入侵检测算法。我已经使用方程 y = mx+c 开发了一个基本算法，但是当人接近线时，它会显示一些错误的检测。我需要一些建议，让它成为一个完美的触线算法。

Answer 1

让线从点l0 到点l1。然后让质心为点p1。设向量l 是从l0 到l1 和p 从l0 到p1 的向量。然后您可以使用here 中描述的点积找到从点p1 到直线的距离。

您可能希望找到从您的点到线段的距离，然后根据该距离评估该点是否在线段上。如here 所述，这可以以类似的方式完成，但有更多的逻辑。

下面给出了使用numpy 的python 实现。它可以轻松扩展以处理N 质心，使您能够并行跟踪不同的对象。它通过将点投影到线段上并找到从该点到质心的距离来工作。

import numpy as np

def distance_from_line_segment_points_to_point(l0, l1, p1):
    l0 = np.array(l0)
    l1 = np.array(l1)
    p1 = np.array(p1)

    l_vec = l1 - l0
    p_vec = p1 - l0

    if (l0 == l1).all():
        return np.linalg.norm(p_vec)

    l_norm = np.linalg.norm(l_vec)
    l_unit = l_vec / l_norm

    t = np.dot(l_unit, p_vec)
    if t >= l_norm:
        p_proj = l1
    elif t <= 0:
        p_proj = l0
    else:
        p_proj = l0 + t * l_unit
    return np.linalg.norm(p1 - p_proj)

print(distance_from_line_segment_points_to_point([0, 0], [0, 0], [1, 1]))  # sqrt(2), 1.4
print(distance_from_line_segment_points_to_point([0, 0], [1, 0], [1, 1]))  # 1
print(distance_from_line_segment_points_to_point([0, 0], [1, 1], [0, 1]))  # sqrt(2)/2, 0.707

Answer 2

如果您的直线有起点和终点[x1, y1] 和[x2, y2]，那么直线方程为：

y - y1 = m * (x - x1)，其中m = (y2 - y1)/(x2-x1)

然后您可以检查一个点是否属于线，替换x或y，并检查另一个是否与线方程匹配。

在 Pyhton 中：

# the two points that define the line
p1 = [1, 6]
p2 = [3, 2]

# extract x's and y's, just for an easy code reading
x1, y1 = p1
x2, y2 = p2

m = (y2-y1)/(x2-x1)

# your centroid
centroid = [2,4]
x3, y3 = centroid

# check if centroid belongs to the line
if (m * (x3-x1) + y1) == y3:
    print("Centroid belongs to line")

但可能...

...计算红点与直线 (distance from a point to a line) 之间的距离，然后检查它是否足够近（即距离小于某个值），您将获得更好的结果。

在 Python 中：

# points that define the line
p1 = [1, 6]
p2 = [3, 2]
x1, y1 = p1
x2, y2 = p2

centroid = [2,4]
x3, y3 = centroid

# distance from centroid to line
import math # to calculate square root
dist = abs((y2-y1)*x3 - (x2-x1)*y3 + x2*y1 - y2*x1)/math.sqrt((y2-y1)**2 + (x2-x1)**2)

if dist < some_value:
    print("Near enough")