多变量数据的 K-Means 聚类（具有离散和连续属性）

Question

我想知道如何使用 K-means 对多变量数据集进行聚类。这个数据集中的每个样本都对应一个人（我有 6000 人），每个人都有连续和离散的属性（10 个属性/人）。一个例子：

• person_id：1234
• 姓名：“John Doe”
• 年龄：30
• 身高：“5 英尺 10 英寸”
• salary_value: 5000
• Salary_currency：美元
• is_customer：假
• 公司：“Testing Inc.”
• ...

我已经阅读了multidimensional k-means clustering 上的现有答案，但是数据集中的属性都是连续的。更有用的阅读是关于 clustering algorithm 的关于连续和离散变量的帖子。如后者所述，我接受我可能必须找到一个评估离散状态的函数。但我不能使用 ROCK 或 COBWEB 进行聚类，只能使用 k-means。

我可以使用哪些函数将离散值转换为连续值？此外，有什么方法可以优先考虑属性（比如基于薪水/年龄的聚类比身高更重要），还是应该改进整个方法？

Answer 1

不要对此类数据使用 k-means！

K-means 是围绕三个重要假设构建的：

1. 每个属性的均值代表数据
2. 平方偏差要最小化
3. 它们都同样重要

k-means 中的这些假设意味着您应该仅在区间尺度变量上使用它 (1)，即不偏向 (2)，并且 具有可比较的价值领域（不要混合不同的单位/尺度；例如薪水、年龄和身高）(3)。

类别的一种热编码不会使它们按区间缩放。如果您只是将数据投射到某个 IR^p 向量空间中，您将获得“一些输出”，但它在任何客观方面都不是好。你回答错了问题，因为你一开始就没有费心提出问题。

如果你很幸运，有一个属性（在你的情况下可能是薪水）主导结果，而所有其他属性无论如何都不会影响结果......

Answer 2

K-means 算法对具有连续特征的数据点进行聚类。

将离散特征转换为连续特征的方法是一种热编码。这将公司名称等分类特征转换为数字数组。您可以查看文档here。

您还需要对每个特征进行归一化，使它们处于相同的范围内，例如 0 到 1。要赋予某些特征重要性，请保持重要特征的范围更高。