2D 轨道随时间增加答案

【问题标题】：2D orbit increasing over time2D 轨道随时间增加
【发布时间】：2014-09-03 15:35:32
【问题描述】：

我有一种方法可以让一个精灵（舰队）围绕另一个精灵（行星）运行。问题是，随着时间的推移，舰队会移动得更远（非常缓慢，除非你让轨道运行几分钟，否则几乎不会被注意到）。

public void Orbit()
{
    // Planet's position - fleet position
    Vector2 distanceToDestination = currentLocation.Position - position;

    // Calculate fleet's rotation ( - right angle so fleet rotates clockwise)
    rotation = MathHelper.WrapAngle((float)Math.Atan2(distanceToDestination.Y, distanceToDestination.X)) - Helpers.RightAngle;

    // Get the direction that the fleet is facing
    direction = new Vector2((float)Math.Cos(rotation), (float)Math.Sin(rotation));

    // Fleet position, thrust is set to 0.4f
    position = Vector2.Add(position, direction * thrust);

    // Fleet rectangle
    rect = new Rectangle((int)position.X, (int)position.Y, fleetTexture.Width, fleetTexture.Height);
}

public static class Helpers
{
    public const float RightAngle = (float)Math.PI / 2;
}

如果社区能指出为什么我的舰队没有保持一致的轨道，我将不胜感激，这正是我想要实现的！非常感谢。

【问题讨论】：

感谢两位出色的回答。 @dbc - 我选择了您的答案，因为我使用了您发布的方法的变体。再次感谢。

标签： c# math .net-4.0 xna

【解决方案1】：

如果我理解您在做什么，您正在尝试使用类似于汽车绕圈行驶的模型来模拟轨道物理（即，您不是在模拟垂直于当前速度的重力加速度和@ 987654321@)。相反，您正在这样做：

垂直于半径r的圆心移动少量d
重新调整方向，使“汽车”仍然垂直于圆心。
重复。

现在，在每一步之后，您的对象离圆心有多远？嗯，根据勾股定理，它是sqrt(r*r + d*d)，它将比r 稍大。对d 使用非常大的值来强调：

这应该说明你的漂移。

顺便说一句，您不需要使用三角函数来构造与 distanceToDestination 的垂直线。简单地将其与 ±Z 向量相交会容易得多，结果将是（在 2d 中）±(-distanceToDestination.Y, distanceToDestination.X)。

更新：既然你并没有真正模拟轨道物理，为什么不分析地解决这个问题？

    public static Vector2 Orbit(Vector2 center, Vector2 startPos, float speed, float time)
    {
        // positive speed means CCW around the center, negative means CW.
        var radiusVec = (startPos - center);
        var radius = radiusVec.Length();
        var angularVelocity = speed / radius; // Add check for divide by zero
        Vector2 perpendicularVec = new Vector2(-radiusVec.Y, radiusVec.X);
        return center + (float)Math.Cos(time * angularVelocity) * radiusVec + (float)Math.Sin(time * angularVelocity) * perpendicularVec;
    }

【讨论】：

【解决方案2】：

这是你正在计算的：

要获得轨道中的下一个点，您必须保持矢量长度。

所以你的计算应该是：

// Planet's position - fleet position
Vector2 distanceToDestination = currentLocation.Position - position;

// Calculate fleet's rotation ( - right angle so fleet rotates clockwise)
rotation = MathHelper.WrapAngle((float)Math.Atan2(distanceToDestination.Y, distanceToDestination.X));
rotation -= Helpers.RightAngle;

// Get the direction that the fleet is facing
direction = new Vector2((float)Math.Cos(rotation), (float)Math.Sin(rotation));
direction *= distanceToDestination.Length;

position = currentLocation.Position - direction;

【讨论】：