行星和卫星的缩放速度不加起来？答案

【问题标题】：Scaled speed of planets and moons doesn't add up?行星和卫星的缩放速度不加起来？
【发布时间】：2012-05-17 20:24:06
【问题描述】：

所以我正在模拟太阳系，但遇到了障碍......

实际上，月球相对于地球的速度比地球相对于太阳的速度要慢得多。然而，月球完成其轨道的速度要快得多，因为它必须行进的距离要短得多。月球在一年内绕地球公转约 13 圈。

然而，在我的模拟中，月球可能在一年内运行 2 次轨道...

我用维基百科检查了速度，它们是正确的。

唯一的区别是我扩展了所有内容，这让我怀疑这就是原因。

所有距离除以 100 000，所有速度除以 1000

    this.angle += (speed * deltatime);

    this.x = this.semi_major_axis * Math.cos(this.angle) + this.parent.x + this.focalX;
    this.y = this.semi_minor_axis * Math.sin(this.angle) + this.parent.y + this.focalY;

速度是根据维基百科的速度。（地球为 29.78 公里/秒，月球为 1.022 公里/秒）

在这种情况下，父母是指它正在运行的物体（如果是地球，它是太阳。如果是月球，它是地球）

focalX 和focalY 是与行星的偏移量。

此时速度和 2 轴值已按比例缩放。

我在规模的方式上错了吗？我完全错过了一些明显的东西吗？我是不是完全用错了方法？

【问题讨论】：

看起来您在角度计算中使用了线速度。会不会是哪里出了问题？
“我在量表的方式上错了吗？我完全遗漏了一些明显的东西吗？我只是在做完全错误的方式吗？”是的，是的，是的。学习物理学。
@BrianNixon 不确定，当时这似乎是个好主意......我摆脱了所有的尺度并开始使用原始值。现在一切都在疯狂地快速发展......所以我认为它确实与角度计算有关......
您不能只是缩放距离并期望一切顺利。您将不得不缩放牛顿的引力常数G，并缩放质量，但并非所有都线性缩放。要获得预期的效果，不妨看看开普勒定律，并确保与现实生活中的关系相同。

标签： math simulation

【解决方案1】：

由于速度是距离/时间（例如公里/秒），当您将速度乘以 1000 并将距离乘以 100000 时，无论您是否知道，都将时间乘以 100。您确定您已考虑到这一点在您的其余计算中？

是的，你正在以完全错误的方式处理这个问题。如果你正在构建一个机械模拟器，你会想在这个过程的早期就缩放距离，但是在数字模拟器中，为什么要缩放它们呢？只在原来的单位工作。

由于您没有跨多个 AU（天文单位）的计算机屏幕，您可能需要缩放数字以进行成像，但大多数图形系统会在流程中的某个时刻为您做到这一点。

【讨论】：

地球和月球使用相同的代码，缩放实际上是为了在屏幕上绘图，但由于未知原因，它变得越来越高......我会尝试重置它并且仅在我绘制并查看会发生什么时对其进行缩放。
...现在一切都在以疯狂的速度发展。所以要么原始值错误，要么没有正确使用速度
当 SO 上的人报告三角学问题时，我总是怀疑度数和弧度存在混淆。如果我是你，我会暂时忘记月球，专注于让地球在模拟的一年内绕太阳运行。
当人们将三角学和物理混合在一起时，我总是畏缩不前。
高性能马克，你是我很想合作的人。你的回答总是那么好。我期待着他们。

【解决方案2】：

我不认为它会是规模，模拟将比准确的速度快 100 倍（距离大幅下降，速度下降小），但它应该是统一的，所以地球和月亮都会以相同的速度加速，我会再次查看基本速度并确保它们是正确的，以及计算行进距离的算法。

【讨论】：

【解决方案3】：

我想说你应该完成原始运动方程的无量纲化练习，类似于人们对流体的 Navier-Stokes 方程所做的事情（这是一个很好的例子）。您会看到应该出现无量纲分组，例如流体的普朗特数和雷诺数，这将使您对问题有有意义的洞察，并使您的数值解更易于处理。

【讨论】：

我希望 OP 采纳了您 5 小时前在评论中提供的建议，并且在那段时间已经学习了足够的物理学来理解这个答案。
希望太大了，但我想我会把它放在那里。也许其他人可以从中受益。