如何在 OpenCV SVM 中获得分离超平面？

Question

我正在尝试获取与 SVM 关联的超平面。为简单起见，我们假设example in OpenCV's page。

在这里，他们通过以下方式使用样本输出集合构建“图像”：

// Show the decision regions given by the SVM
Vec3b green(0,255,0), blue (255,0,0);
for (int i = 0; i < image.rows; ++i)
{
    for (int j = 0; j < image.cols; ++j)
    {
        Mat sampleMat = (Mat_<float>(1,2) << j,i);
        float response = svm->predict(sampleMat);

        if (response == 1)
            image.at<Vec3b>(i,j)  = green;
        else if (response == -1)
            image.at<Vec3b>(i,j)  = blue;
    }
}

绿色和蓝色类之间的线显示为分离超平面。

现在，我的问题是：如何将这条线作为点向量或 cv::Mat 获取以进行进一步处理？

Answer 1

您可以使用 getSupportVector 函数来检索支持向量，并使用 getDecisionFunction 函数来检索决策函数的标量偏差。

我假设您只需要线性 svm 的分离边界，因为非线性情况要复杂得多。

在这种情况下，分离平面由 W*X+b=0 类型的方程给出。 你可以很容易地找到 W 和 b 参数：所有支持向量的总和给你 W，b 是 getDecisionFunction(0) 返回的值。

计算 W 向量的代码应如下所示（未经测试）：

    Mat W(sv.cols, 1, CV_32F, 0);
    for(int r=0; r<sv.rows; ++r)
    {
        for(int c=0; c<sv.cols; ++c)
        {
            W.at<float>(c)+=sv.at<float>(r,c);
        }
    }

一旦你有了线的方程，在 OpenCV 示例的情况下，你可以通过执行以下操作（同样，未经测试）将其显示在图像上：

    Point pt1(0, b/W.at<float>(1));
    Point pt2(b/W.at<float>(0));
    line(image, pt1, pt2, color);

pt1、pt2 点来自 x=0 和 y=0 的直线方程。