使用 Python 在 3 空间中绘制最大边距超平面答案

【问题标题】：Plot maximum-margin hyperplane in 3-space with Python使用 Python 在 3 空间中绘制最大边距超平面
【发布时间】：2017-05-07 03:16:10
【问题描述】：

我在 SVM 上发现了这款非常酷的笔记本：

https://github.com/jakevdp/sklearn_tutorial/blob/master/notebooks/03.1-Classification-SVMs.ipynb

但是有点沮丧，因为它没有显示如何在 3 空间中绘制最大边距。我已经尽力了，但不知道该怎么做......例如，我想将它绘制在以下表示（取自笔记本）上：

另外，如果支持向量可以被包围，那将是顶部的雪利酒。

【问题讨论】：

标签： python plot machine-learning svm data-science

【解决方案1】：

这是一个很好的问题，但是提供的笔记本实际上是在“撒谎”。这不是内核的工作方式，虽然这种可视化很酷，但它不是“在 SVM 内部”发生的。让我们把它放在一边，专注于如何在这个投影空间（不是RBF投影空间）中绘制3D分离超平面。

你所要做的就是：

将 linear SVM 拟合到用于该图的 3D 数据。
提取权重 (clf.coefs_) 和偏差 (clf.intercept_)
Plot 3d hyperplane 具有法线 (clf.coefs_) 和与原点的距离 (clf.intercept_)

【讨论】：

感谢很多 lejlot，但我被困在第 3 步。根据您发布的链接，当我需要为正常 (a,b,c) 输入 3 并为点 (x,y,z) 输入 3 时，我有 2 个 clf.coefs_ 和 clf.intercept_ 的值。
你必须适应你绘制的 3d 数据，在你的例子中是 x, y, k(x, y)，因此你将有三个 coefs跨度>
你是完全正确的 thx，clf.coefs_ 提供 3 个值，而不是 2 个。感谢您的帮助，我设法 plot the hyperplane。
Here你可以找到我的代码。

【解决方案2】：

import numpy as np
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.datasets import make_circles

X_1_2, y = make_circles(100, factor = .1, noise=.1)
X_3 = np.exp(-(X_1_2[:,0] ** 2 + X_1_2[:,1] ** 2))
X = np.insert(X_1_2, 2, X_3, axis=1)

clf = SVC(kernel='linear').fit(X,y)

w = clf.coef_
w1 = w [:, 0]
w2 = w [:, 1]
w3 = w [:, 2]
b = clf.intercept_
sv = clf.support_vectors_

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

xx, yy = np.meshgrid(range(-1,2), range(-1,2))
zz = (-w1 * xx - w2 * yy - b) * 1. /w3

%matplotlib notebook
plt3d = plt.subplot(projection='3d')
plt3d.plot_wireframe(xx, yy, zz, rstride=1, cstride=1, color='purple')
plt3d.scatter3D(X[:, 0], X[:, 1], X[:, 2], c=y, s=50, cmap='winter')
plt3d.scatter3D(sv[:, 0], sv[:, 1], sv[:, 2], s=150)
plt.show()

【讨论】：