神经网络 XOR 返回不正确的输出

Question

我想知道为什么我的神经网络不起作用。 我想说我对此提出了类似的问题，但我仍然有一些我不明白的事情......

代码：

import numpy as np
inputs = np.array([
    [[0],[0]],
    [[1],[0]],
    [[0],[1]],
    [[1],[1]]
])

expected_output = np.array([
    [0],
    [1],
    [1],
    [0]
])

epochs = 100
lr = 0.2

hidden_weights = np.array([
    [0.2, 0.3],
    [0.4, 0.5]
])
hidden_bias = np.array([[0.3], [0.6]])

output_weights = np.array([[0.6, 0.7]])
output_bias = np.array([[0.5]])

def sigmoid(z):
    return 1/(1+np.exp(-z))

def sigmoid_derivative(z):
    return z * (1.0-z)

for _ in range(epochs):
    for index, input in enumerate(inputs):
        hidden_layer_activation = np.dot(hidden_weights, input)
        hidden_layer_activation += hidden_bias
        hidden_layer_output = sigmoid(hidden_layer_activation)

        output_layer_activation = np.dot(output_weights, hidden_layer_output)
        output_layer_activation += output_bias
        predicted_output = sigmoid(output_layer_activation)

        #Backpropagation
        output_errors = expected_output[index] - predicted_output
        hidden_errors = output_weights.T.dot(output_errors)
        d_predicted_output = output_errors * sigmoid_derivative(predicted_output)
        d_hidden_layer = hidden_errors * sigmoid_derivative(hidden_layer_output)

        output_weights += np.dot(d_predicted_output, hidden_layer_output.T) * lr
        hidden_weights += np.dot(d_hidden_layer, input.T) * lr

        output_bias += np.sum(d_predicted_output) * lr
        hidden_bias += np.sum(d_hidden_layer) * lr

# NOW THE TESTING,I pass 2 input neurons. One with value 1 and value 1
test = np.array([
    [[1], [1]]
])

hidden_layer_activation = np.dot(hidden_weights, test[0])
hidden_layer_activation += hidden_bias
hidden_layer_output = sigmoid(hidden_layer_activation)

output_layer_activation = np.dot(output_weights, hidden_layer_output)
output_layer_activation += output_bias
predicted_output = sigmoid(output_layer_activation)

print(predicted_output)

Result : [[0.5]] for inputs 1 and 1

Wanted : [[0]] for inputs 1 and 1

我已经测试了前馈传播，它工作正常。 错误似乎很好。

我认为更新权重是问题所在，但更新权重有正确的公式。这段代码来自《制作你自己的神经网络，它与我使用的几乎一样的东西：

self.who += self.lr * numpy.dot((output_errors * final_outputs * (1.0 ­ final_outputs)), numpy.transpose(hidden_outputs))

目前我当时只转发 2 个神经元的 1 个输入并计算错误。我非常希望它保持这种状态，而不是一遍又一遍地转发整个测试数据。

有什么办法可以做到吗？ 提前谢谢你:)

Answer 1

你有一个小的实现错误：

在反向传播中，您评估：

hidden_errors = output_weights.T.dot(output_errors)

但您的隐藏错误必须根据 d_predicted_output 进行评估，如下所示：

hidden_errors = output_weights.T.dot(d_predicted_output)

此外，您应该降低学习率并增加 epoch 数。 10000 epochs 和 lr = 0.1 对我有用，但你可以微调它。