在matlab中，找到矩阵中唯一行出现的频率

Question

在 Matlab 中，假设我有以下矩阵，它代表 10 个人的群体：

pop = [0 0 0 0 0; 1 1 1 0 0; 1 1 1 1 1; 1 1 1 0 0; 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0; 1 0 0 0 0; 1 1 1 1 1; 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0];

ones 和 zeros 的行定义了 6 种不同的个人“类型”。

a = [0 0 0 0 0];
b = [1 0 0 0 0];
c = [1 1 0 0 0];
d = [1 1 1 0 0];
e = [1 1 1 1 0];
f = [1 1 1 1 1];

我想在pop 中定义a、b、c、d、e 和f 的比例/频率。

我想最终得到以下列表：

a = 0.5;
b = 0.1;
c = 0;
d = 0.2;
e = 0;
f = 0.2;

我能想到的一种方法是对行求和，然后计算每行出现的次数，然后排序和索引

sum_pop = sum(pop')';
x = unique(sum_pop);
N = numel(x);
count = zeros(N,1);
   for l = 1:N
      count(l) = sum(sum_pop==x(l));
   end
pop_frequency = [x(:) count/10];

但这并不能完全得到我想要的（即当频率 = 0 时），而且似乎必须有更快的方法？

Answer 1

我认为ismember 是最直接、最通用的方法。如果您的组更复杂，这将是要走的路：

population = [0,0,0,0,0; 1,1,1,0,0; 1,1,1,1,1; 1,1,1,0,0; 0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0; 1,0,0,0,0; 1,1,1,1,1; 0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0];
groups = [0,0,0,0,0; 1,0,0,0,0; 1,1,0,0,0; 1,1,1,0,0; 1,1,1,1,0; 1,1,1,1,1];

[~, whichGroup] = ismember(population, groups, 'rows');
freqOfGroup = accumarray(whichGroup, 1)/size(groups, 1);

在您的特殊情况下，组可以用它们的总和来表示，所以如果这个通用解决方案不够快，请使用sum-histc 简化Luis used。

Answer 2

方法#1

与bsxfun -

A = cat(1,a,b,c,d,e,f)
out = squeeze(sum(all(bsxfun(@eq,pop,permute(A,[3 2 1])),2),1))/size(pop,1)

输出 -

out =
    0.5000
    0.1000
         0
    0.2000
         0
    0.2000

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方法 #2

如果这些元素是二进制数，您可以将它们转换为decimal 格式。

因此，pop 的十进制格式变为 -

>> bi2de(pop)
ans =
     0
     7
    31
     7
     0
     0
     1
    31
     0
     0

而连接数组的A变成-

>> bi2de(A)
ans =
     0
     1
     3
     7
    15
    31

最后，您需要将A 中的十进制格式的数字计数到pop 的数字中，这可以使用histc 来完成。这是代码-

A = cat(1,a,b,c,d,e,f)
out = histc(bi2de(pop),bi2de(A))/size(pop,1)

输出 -

out =
    0.5000
    0.1000
         0
    0.2000
         0
    0.2000

Answer 3

unique 中有一些功能可以用于此目的。如果

[q,w,e] = unique(pop,'rows');

q是唯一行的矩阵，w是矩阵中最先出现的行的索引。第三个元素e 包含q 的索引，因此pop = q(e,:)。有了这个，剩下的问题应该是直截了当的。 e中某个值的概率应该是该行出现在pop中的概率。

计数可以通过histc完成

histc(e,1:max(e))/length(e)

并且可以找到未出现的行

ismember(a,q,'rows')

当然还有其他方法，也许（可能）更快的方法，或者单线。为什么我发布这个是因为它提供了一种易于理解、可读且不需要任何特殊工具箱的方式。

编辑 这个例子给出了预期的输出

a = [0,0,0,0,0;1,0,0,0,0;1,1,0,0,0;1,1,1,0,0;1,1,1,1,0;1,1,1,1,1]; % catenated a-f
[q,w,e] = unique(pop,'rows');
prob = histc(e,1:max(e))/length(e);
out = zeros(size(a,1),1);
out(ismember(a,q,'rows')) = prob;

Answer 4

您可以使用pdist2（统计工具箱）获取所有频率：

indiv = [a;b;c;d;e;f]; %// matrix with all individuals
result = mean(pdist2(pop, indiv)==0, 1);

在您的示例中，这给出了

result =
    0.5000    0.1000         0    0.2000         0    0.2000

同样，您可以使用bsxfun 手动计算pdist2(pop, indiv)==0，如Divakar's answer。

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对于您示例中的特定个人（可以通过数量来识别），您也可以这样做

result = histc(sum(pop, 2), 0:size(pop,2)) / size(pop,1);