如何使用 MATLAB 从数据中删除负估计

Question

从协方差矩阵 (3x3 COVAR) 和相应的平均值 (3x1 OMEGA) 开始，我可以生成可信区域（1-sigma 和 2-sigma）的等高线图。这样做，我也会产生负值（估计值），这是我需要避免的。

换句话说，我可以从上述多元分布中采样为

samples = mvnrnd(OMEGA,COVAR,10000);%% 会产生 10000x3 的数据集。

现在，我想从这个示例中删除包含负值的整行。我只需要特定行中的所有条目都是正数。我想到了两种摆脱这些负面价值观的方法： 1）简单地消除包含单个否定条目的行或 2) 将所有负值替换为 0.0 下面是我的代码...

这就是我正在尝试的方式......

samples = mvnrnd(OMEGA,COVAR,100000);
flag=1;
for iRow=1:length(samples)
a=samples(iRow,:);
%       if (~any(a<0)&&flag==1)
%               flag=0;
%               data=a;
%       elseif (~any(a<0)&&flag==0)   %eliminating row 
%               data=[data;a];
%       end



        if flag==1
            flag=0;a(a<0)=0;data=a; % replacing by 0.0
    else
            a(a<0)=0;data=[data;a];
    end
end

执行这段代码后，我再次计算数据的均值和协方差，但只是发现它们有很大不同...

% 新均值和新协方差

OMEGA = mean(data);
COVAR = cov(data);

有人可以建议我一个更好的方法来完成上述操作吗？这个想法是通过去除负值（非物理）来减少协方差矩阵（误差）的大小。然后可以根据这些新值（均值和 cov mat）绘制等高线图，并仅限于第一象限（即仅参数的正值）。

提前谢谢你。

Answer 1

更改后的数据集的均值和方差将与原始数据不同，因为您要删除最初属于分布的值。假设你有一个数字序列，如 -4、-5、2、8、9，平均值为 2。现在如果你完全删除负数部分，平均值将变为 19/3，如果你替换负值零，平均值将变为 19/5。这也是你的情况。

但是，您可以通过将负值设为 0 来消除负值的第二种方法，从而最大限度地减少值之间的差异。您的代码在这两种情况下都能正常工作。但是，您可能希望使用下面的代码，因为它会更快、更优化：

方法 1（完全删除负数行）

%Turns out there is a 1 line solution to this as well
data = samples(~any(samples < 0, 2), :);

%Define an anonymous function that finds out which rows have a negative values
%fn = @(x) any(samples(x, :) < 0);
%Now run this function over all the rows of the samples
%neg_rows = arrayfun(fn, 1:size(samples, 1));
%Change the dataset to remove the negative rows
%data = samples(~neg_rows, :);

方法2（将所有负值设为0）

data = samples; % Copies all the samples to data
data(data < 0) = 0; % Makes all the negative values in data 0

现在您可以比较新数据集的均值和协方差，看看哪种方法会产生最佳结果。