关于学生考试成绩的给定数据，我们的目标是预测学生是否会 通过或失败取决于睡眠时间和学习时间。我们有两个特点（小时 睡觉，学习时间）和两门课：通过（1）和失败（0）。
Studied Slept Passed
4.85 9.63 1
8.62 3.23 0
5.43 8.23 1
9.21 6.34 0
谁能解释一下如何计算前两次迭代的成本？
【问题讨论】：
标签： machine-learning regression logistic-regression gradient-descent
假设您的训练的一次迭代从您的数据集中接受一个样本。由于您使用的是逻辑回归，因此您的初始预测将是
p = sigmoid(x1*w1 + x2*w2 + b)
其中x1 和x2 是研究和睡眠的输入值。 w1 和 w2 是模型的权重，b 是偏差向量。这将返回一个介于 0 和 1 之间的值。
还请注意，我已将左侧的值命名为 p，因为这是模型的预测值。
如果您使用二元交叉熵，此迭代的成本将是：
−(y*log(p) + (1−y)*log(1−p))
其中 y 是输入样本的真实值。如果我们在您的训练数据中获取第一个输入样本，则真实值为1。
因此，您的成本，J，是：
J = -(1*log(p) + (1-1)*log(1-p))
= -log(p)
既然我们现在知道了 cost 的值，它是模型参数的函数，我们可以使用链式法则求出参数相对于 的梯度>成本（或错误）。
然后您将使用以下方程式更新模型的参数：
wn = wn - alpha * dJ/dwn
b = b - alpha * dJ/db
其中n = 1, 2 和alpha 是模型的学习率。
对于下一次迭代，您只需对数据集中的另一个样本执行相同的过程。
【讨论】：