向量化三重 For 循环的总和答案

【问题标题】：Vectorizing the Sum of a Triple For Loop向量化三重 For 循环的总和
【发布时间】：2015-01-24 08:53:53
【问题描述】：

目前，我正在尝试通过这个三重循环构建矩阵 Alpha：

Alpha = zeros(a_length, b_length);   
for a = 1:a_length
  for b = 1:b_length
      for c = 1:c_length
          Alpha(a,b) = Alpha(a,b) + Beta(c,a) * Gamma(b,c);
      end
  end
end

有没有办法将两个向量传递给 Beta 和 Gamma 矩阵，这样我就可以在一行优雅的向量化代码中构建整个 Alpha？

【问题讨论】：

标签： matlab matrix vectorization

【解决方案1】：

你可以使用简单的matrix multiplication 来拯救你 -

Alpha = (Gamma*Beta).'

或者这样-

Alpha = Beta.'*Gamma.'

或者有点复杂的基于bsxfun的方法-

Alpha = sum(bsxfun(@times,permute(Gamma,[3 1 2]),permute(Beta,[2 3 1])),3)

如果你想避免之前的bsxfun 方法中的permute -

Alpha = squeeze(sum(bsxfun(@times,Gamma,permute(Beta,[3 1 2])),2)).'

或者这个-

Alpha = squeeze(sum(bsxfun(@times,Beta.',permute(Gamma,[3 2 1])),2))

【讨论】：

如何合并每次都需要添加的 Alpha(a,b) 项？
@jsc123 基本上矩阵乘法结果的每个元素都对应Alpha(a,b)。你测试过代码吗？
为什么在第二个版本中将 Gamma 放在引号中？
@jsc123 在Alpha = Beta.'*Gamma.' 中，我将Beta 的转置和Gamma 的转置相乘。所以这些引号实际上是转置。在此处阅读更多信息 - in.mathworks.com/help/matlab/ref/transpose.html