如何在MATLAB中对交叉核函数进行向量化？

【问题标题】：How to vectorize the intersection kernel function in MATLAB?如何在MATLAB中对交叉核函数进行向量化？
【发布时间】：2014-02-02 13:38:12
【问题描述】：

我需要预先计算直方图交叉核矩阵，以便在 MATLAB 中使用 LIBSVM。

假设 x, y 是两个向量。核函数是 K(x, y) = sum(min(x, y))。为了提高效率，大多数情况下的最佳实践是对操作进行矢量化。

我想要做的是计算内核矩阵，比如计算两个矩阵之间的欧几里得距离，比如 pdist2(A, B, 'euclidean')。在定义函数'intKernel'之后，我可以通过调用pdist2(A, B, intKernel)来计算交集核。

我知道函数“pdist2”可能是一个选项。但我不知道如何编写自定义距离函数。虽然，我不知道如何在一个浓缩表达式中编写向量（1×M）和矩阵（M×N）之间的交集核。

'repmat' 可能不可行，因为矩阵真的很大，比如说 20000×360000。

任何帮助将不胜感激。

问候，沛云

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我认为pdist2 是个不错的选择，所以我帮你定义距离函数。

根据文档，自定义距离函数必须有2个输入：第一个是1×N向量；第二个是 M×N 矩阵（注意顺序！）。

为了避免使用repmat 这确实是内存消耗，您可以使用bsxfun 对数据进行一些基本操作，并扩展为单维。在您的情况下，您可以执行以下操作：

distance_kernel = @(x,Y) sum(bsxfun(@min,x,Y),2);

对列进行求和以获得列向量作为输出。

然后只需拨打pdist2就可以了。

【讨论】：

我之前试过这种表达方式，但是会导致下标赋值维度不匹配的错误。例如，a = rand(1, 10); b = 兰德(10, 10); pdist2(a, b, @(x, Y) sum(bsxfun(@min, x, Y), 1));
我想通了。 distance_kernel 应该是：distance_kernel = @(x, Y) sum(bsxfun(@min, x, Y), 2)，它将对列求和。