订购最大距离的数字集答案

【问题标题】：Order sets of numbers for maximum distance订购最大距离的数字集
【发布时间】：2010-11-29 16:43:09
【问题描述】：

您有（最多 100 个）不同组 (2-4) 个数字。集合或集合中数字的顺序无关紧要。最高的数字与套数有关，最高可达 30。像：

{1 2 3 4} {1 2 3 5} {1 2 3} {1 2 4 5} {6 2 4} {6 7 8 9} {6 7 9} {7 8 9} {2 4 8 9}

目标是以特定顺序排列这些集合，其中两个连续的集合不包含共同的数字。那是

{1 2 3 4} {2 4 8 9}

不好（因为 2）。和

{1 2 3 4} {6 7 8 9}

很好。

当然，尤其是在给定的示例中，这对于整个集合是不可能的。但是应该尽量减少违反规则的集合的数量。

我假设，一些蛮力+评分算法对于相对大量的集合是不可行的。您对确定性算法解决此问题有任何其他想法或提示吗？

你认为，洗牌 + 评分算法可以找到合适的解决方案（在一些有限的时间范围内，比如 5 秒，标准计算机）？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

是的，如果算法设计得当，我认为这是可能的。 Here 是在 2.7*10^5 操作中解决 60 个“集合”的类似问题的示例。对于一台普通的现代计算机来说，这个数字似乎足够了。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以从集合中创建一个图，其中顶点是集合，如果它们在列表中可以连续（即没有共同元素），则它们之间存在边。

在此您可以运行任何找到Hamiltonian path 的算法，这是一个 NP 难题。

【讨论】：