逻辑回归：从 theta 绘制决策边界

Question

我有以下代码：

x1 = np.random.randn(100)
y1 = np.random.randn(100) + 3
x2 = np.random.randn(100) + 3
y2 = np.random.randn(100)
plt.plot(x1, y1, "+", x2, y2, "x")
plt.axis('equal')
plt.show()

结果如下图

我已经实现了自己的逻辑回归，这会返回一个 theta，我想使用这个 theta 来绘制决策边界，但我不知道该怎么做。

X = np.matrix(np.vstack((np.hstack((x1,x2)), np.hstack((y1,y2)))).T)
X = np.concatenate((np.ones((X.shape[0], 1)), X), axis=1)
Y = np.matrix(1.0 * np.hstack((np.zeros(100), np.ones(100)))).T

learning_rate = 0.0001
iterations    = 3000
theta         = np.matrix([[0.5], [0.5], [0.5]])
theta = logistic_regression(theta, X, Y, learning_rate, iterations)

这给了theta =

[[ 0.40377942]
 [ 0.53696461]
 [ 0.1398419 ]]

例如。如何使用它来绘制决策边界？

Answer 1

您想要绘制 θ^TX = 0，其中 X 是包含 (1, x, y) 的向量。也就是说，您要绘制由theta[0] + theta[1]*x + theta[2]*y = 0 定义的线。求解 y：

y = -(theta[0] + theta[1]*x)/theta[2]

所以，类似：

theta = theta[:,0]  # Make theta a 1-d array.
x = np.linspace(-6, 6, 50)
y = -(theta[0] + theta[1]*x)/theta[2]
plt.plot(x, y)

不过，有些地方看起来不对劲，因为您有 theta[1] > 0 和 theta[2] > 0，这会导致直线斜率为负。