sklearn 的“球形”GaussianMixture 模型与执行 k-means 相同吗？

【问题标题】：Is the 'spherical' GaussianMixture Model of sklearn the same as performing k-means?sklearn 的“球形”GaussianMixture 模型与执行 k-means 相同吗？
【发布时间】：2019-04-27 22:09:28
【问题描述】：

scikit-learn 中的GaussianMixture() 实现在拟合模型时提供了四种不同类型的协方差矩阵。其中之一是“球形”类型，其中每个组件都有自己的单一方差。

我的问题，这和在数据集上做 k-means 不一样吗？

【问题讨论】：

标签： python scikit-learn gaussian

【解决方案1】：

K-Means 与 Hard Assignment GMM 完全一样，其中每个混合分量都有各向同性方差，并且它们都是相等的。

只是各向同性（“球形”）并不能保证与 K-Means 等价。方差也应该相同。
更详细的解释可以看here。

【讨论】：

那么如果实现是每个组件共享相同的单个方差值，那么两者是等价的（结合硬分配）？
是的，如果上述条件存在，那么某个点x 是某个高斯的成员的可能性，只取决于到它的mean 的距离，就像在K-Means 中一样，并且在重新评估高斯人的过程中，您只需通过平均所有点来评估其均值，这也与K-means 中的完全一样（因为您不重新评估方差）。