得到线性回归后预测值的不确定性答案

【问题标题】：Get uncertainties of predicted values after linear regression得到线性回归后预测值的不确定性
【发布时间】：2021-03-12 05:46:22
【问题描述】：

我执行多元线性回归：

dependent <- c(1, 3, 2, 4, 6, 8)
independent_a <- c(1, 2, 3, 6, 5, 4)
independent_b <- c(0, 3, 2, 5, 9, 8)

model <- lm(dependent ~ independent_a + independent_b)
summary(model)

预测数据显示在fitted(model)上。如何获得这些值的不确定性？

我知道我可以根据截距的不确定性和summary(model) 显示的系数应用误差传播来计算它们。然而，这种计算会假设对不确定性的贡献不相关，而多元线性回归会提出相关的贡献。

【问题讨论】：

事实上，由于数据协方差，您不能简单地传播系数不确定性。

标签： r linear-regression data-fitting

【解决方案1】：

这将返回拟合值及其置信区间。

predict(model, interval = "confidence")
#>        fit        lwr      upr
#> 1 1.048319 -1.4691124 3.565751
#> 2 3.199580  1.3321255 5.067034
#> 3 2.115546  0.2737039 3.957389
#> 4 3.716387  0.6079219 6.824851
#> 5 7.226891  4.8327685 9.621013
#> 6 6.693277  4.3901686 8.996386

更多信息：?predict.lm

【讨论】：