在 MATLAB 中通过 SVD 从正弦图重建图像

Question

我的任务是在 MATLAB 中使用 SVD 从 367x180 正弦图重建 256x256 图像。

我使用 [U,S,V] = svd(true_sinogram); 运行 SVD 没有问题

这会产生 U (367 x 367)、S (367 x 180) 和 V (180 x 180)。我的问题是我不确定如何从中重建原始图像（不是正弦图）。

我尝试了 A = V.*S_recip.*U'; 的伪逆，其中 U' 是 U 的转置，S_recip 是 S 的倒数，但我得到一个“矩阵维度必须同意”错误。

原始元素的简单乘法只会产生原始的真实正弦图，我只能对其进行反向投影。将矩阵截断为 180x180 也不起作用。

有人有什么想法吗？我觉得我错过了一些明显的东西。谢谢！

Answer 1

不仅仅是 S 的倒数，而是应该使用它的转置来找到伪逆。

例如，如果A=U*S*V'，则A 的伪逆将等于V*S_recip'*U'，其中S_recip' 是S_recip 的转置，其大小为180 x 367。